Question

如圖，某中學九年級數(shù)學興趣小組測量校內(nèi)旗桿AB高度，在C點測得旗桿頂端A的仰角為30°，向前走了26米到達D點，在D點測得旗桿頂端A的仰角為60°（測角器的高度忽略不計，點B、D、C在同一直線上），求旗桿AB的高度（結果保留3個有效數(shù)字，

3

≈1.732）．

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題

專題：應用題

分析：根據(jù)題意得∠C=30°，∠ADB=60°，從而得到∠DAC=30°，進而判定AD=CD，得到CD=26米，在Rt△ADB中利用sin∠ADB求得AB的長即可．

解答：解：∵∠C=30°，∠ADB=60°，
∴∠DAC=30°，
∴AD=CD，
∵CD=26米，
∴AD=26米，
在Rt△ADB中，

AB

AD

=sin∠ADB，
∴AB=AD×sin60°=26×

3

2

=13

3

=13×1.732≈22.5米．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是從題目中整理出直角三角形并正確的利用邊角關系求解．