【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，AC=3，點I為Rt△ABC三條角平分線的交點，則點I到邊AB的距離為_____．

【答案】1

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到IE=IF=ID，設(shè)IE=x，然后利用三角形面積公式得到S△ABC=S△IAB+S△IAC+S△ICB，于是可得到關(guān)于x的方程，從而可得到IF的長度．

解：∵在△ABC中，∠C=90°，BC=4，CA=3，AB=5，

∵點I為△ABC的三條角平分線的交點，
∴IE=IF=ID，
設(shè)IE=x，
∵S△ABC=S△IAB+S△IAC+S△ICB，
∴×4×3=IF×5+IE×3+ID×4，
∴5x+3x+4x=12，
∴x=1，
∴點I到AB的距離等于1．
故答案為：1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角板是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點按如圖方式疊放在一起，當(dāng)且點在直線的上方時，解決下列問題：（友情提示：，，．

（1）①若，則的度數(shù)為　　；

②若，則的度數(shù)為　　；

（2）由（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出的角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來由于空氣質(zhì)量的變化，以及人們對自身健康的關(guān)注程度不斷提高，空氣凈化器成為很多家庭的新電器．某品牌的空氣凈化器廠家為進一步了解市場，制定生產(chǎn)計劃，根據(jù)2016年下半年銷售情況繪制了如下統(tǒng)計圖，其中同比增長率=（ ﹣1）×100%，下面有四個推斷：

①2016年下半年各月銷售量均比2015年同月銷售量增多
②第四季度銷售量占下半年銷售量的七成以上
③下半年月均銷售量約為16萬臺
④下半年月銷售量的中位數(shù)不超過10萬臺
其中合理的是（ ）
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司招聘一名部門經(jīng)理，對A、B、C三位候選人進行了三項測試，包括語言表達、微機操作、商品知識，各項成績的權(quán)重分別是3，3，4，三人的成績?nèi)缦卤恚?

候選人

語言表達

微機操作

商品知識

A

60

80

70

B

50

70

80

C

60

80

65

請你通過計算分析一下誰會被錄取？若想要B被錄取，如何設(shè)計各種成績的權(quán)重？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是( )

A. 平面內(nèi)，沒有公共點的兩條線段平行

B. 平面內(nèi)，沒有公共點的兩條射線平行

C. 沒有公共點的兩條直線互相平行

D. 互相平行的兩條直線沒有公共點

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知 A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

(1)請在圖中作出△ABC 關(guān)于 y 軸對稱的△，并求出△的面積；

(2)寫出 、 的坐標(biāo) __________；__________；

(3)若△DBC 與△ABC 全等，則 D 的坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，a）、B（b，0）、C（c，0），且＝0．

(1)直接寫出 A、B、C 各點的坐標(biāo)：A_______；B__________；C_____；

(2)過 B 作直線 MN⊥AB，P 為線段 OC 上的一動點，AP⊥PH 交直線 MN 于點 H，證明：PA＝PH．

(3)在（1）的條件下，若在點 A 處有一個等腰 Rt△APQ 繞點 A 旋轉(zhuǎn)，且 AP＝PQ，∠APQ＝90°，連接 BQ，點 G 為 BQ 的中點，試猜想線段 OG 與線段 PG 的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y= 相交于點A（m，3），B（﹣6，n），與x軸交于點C．
（1）求直線y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）若點P在x軸上，且S△ACP= S△BOC ， 求點P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如表：

加數(shù)的個數(shù)n

S

1

2=1×2

2

2+4=6=2×3

3

2+4+6=15=3×4

4

2+4+6+8=20=4×5

5

2+4+6+8+10=30=5×6


（1）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=；
（2）如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律：

①第n行的第一個數(shù)可用含n的式子表示為；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案