【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，AC=3，點(diǎn)I為Rt△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)I到邊AB的距離為_____．

【答案】1

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到IE=IF=ID，設(shè)IE=x，然后利用三角形面積公式得到S△ABC=S△IAB+S△IAC+S△ICB，于是可得到關(guān)于x的方程，從而可得到IF的長(zhǎng)度．

解：∵在△ABC中，∠C=90°，BC=4，CA=3，AB=5，

∵點(diǎn)I為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，
∴IE=IF=ID，
設(shè)IE=x，
∵S△ABC=S△IAB+S△IAC+S△ICB，
∴×4×3=IF×5+IE×3+ID×4，
∴5x+3x+4x=12，
∴x=1，
∴點(diǎn)I到AB的距離等于1．
故答案為：1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三角板是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起，當(dāng)且點(diǎn)在直線的上方時(shí)，解決下列問(wèn)題：（友情提示：，，．

（1）①若，則的度數(shù)為　　；

②若，則的度數(shù)為　　；

（2）由（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)直接寫出的角度所有可能的值（不必說(shuō)明理由）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)由于空氣質(zhì)量的變化，以及人們對(duì)自身健康的關(guān)注程度不斷提高，空氣凈化器成為很多家庭的新電器．某品牌的空氣凈化器廠家為進(jìn)一步了解市場(chǎng)，制定生產(chǎn)計(jì)劃，根據(jù)2016年下半年銷售情況繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，其中同比增長(zhǎng)率=（ ﹣1）×100%，下面有四個(gè)推斷：

①2016年下半年各月銷售量均比2015年同月銷售量增多
②第四季度銷售量占下半年銷售量的七成以上
③下半年月均銷售量約為16萬(wàn)臺(tái)
④下半年月銷售量的中位數(shù)不超過(guò)10萬(wàn)臺(tái)
其中合理的是（ ）
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司招聘一名部門經(jīng)理，對(duì)A、B、C三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)試，包括語(yǔ)言表達(dá)、微機(jī)操作、商品知識(shí)，各項(xiàng)成績(jī)的權(quán)重分別是3，3，4，三人的成績(jī)?nèi)缦卤恚?

候選人

語(yǔ)言表達(dá)

微機(jī)操作

商品知識(shí)

A

60

80

70

B

50

70

80

C

60

80

65

請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算分析一下誰(shuí)會(huì)被錄取？若想要B被錄取，如何設(shè)計(jì)各種成績(jī)的權(quán)重？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的是( )

A. 平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條線段平行

B. 平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條射線平行

C. 沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線互相平行

D. 互相平行的兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知 A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的△，并求出△的面積；

(2)寫出 、 的坐標(biāo) __________；__________；

(3)若△DBC 與△ABC 全等，則 D 的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，a）、B（b，0）、C（c，0），且＝0．

(1)直接寫出 A、B、C 各點(diǎn)的坐標(biāo)：A_______；B__________；C_____；

(2)過(guò) B 作直線 MN⊥AB，P 為線段 OC 上的一動(dòng)點(diǎn)，AP⊥PH 交直線 MN 于點(diǎn) H，證明：PA＝PH．

(3)在（1）的條件下，若在點(diǎn) A 處有一個(gè)等腰 Rt△APQ 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)，且 AP＝PQ，∠APQ＝90°，連接 BQ，點(diǎn) G 為 BQ 的中點(diǎn)，試猜想線段 OG 與線段 PG 的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y= 相交于點(diǎn)A（m，3），B（﹣6，n），與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP= S△BOC ， 求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如表：

加數(shù)的個(gè)數(shù)n

S

1

2=1×2

2

2+4=6=2×3

3

2+4+6=15=3×4

4

2+4+6+8=20=4×5

5

2+4+6+8+10=30=5×6


（1）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=；
（2）如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律：

①第n行的第一個(gè)數(shù)可用含n的式子表示為；

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