Question

用配方法解下列方程：
（1）2x²-7x+3=0；
（2）9x²+6x+1=0；
（3）-3x²-2x+1=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法

專題：計(jì)算題

分析：各方程二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，利用完全平方公式變形后，開(kāi)方即可求出解．

解答：解：（1）方程整理得：x²-

7

2

x=-

3

2

，
配方得：x²-

7

2

x+

49

16

=

25

16

，即（x-

7

4

）²=

25

16

，
開(kāi)方得：x-

7

4

=±

5

4

，
解得：x₁=3，x₂=

1

2

；
（2）方程變形得：（3x+1）²=0，
解得：x₁=x₂=-

1

3

；
（3）方程整理得：x²+

2

3

x=

1

3

，
配方得：x²+

2

3

x+

1

9

=

4

9

，即（x+

1

3

）²=

4

9

，
開(kāi)方得：x+

1

3

=±

2

3

，
解得：x₁=

1

3

，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．