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【題目】如圖，已知∠A=∠D有下列五個條件①AE=DE ②BE=CE ③AB=DC ④∠ABC=∠DCB⑤AC=BD能證明△ABC與△DCB全等的條件有幾個？并選擇其中一個進行證明。

【答案】①②④， 證明見解析.

【解析】答：①②④

①證明：在△AEB和△DEC中，∵∠A=∠D，AE=DE，∠AEB=∠DEC，∴△AEB≌△DEC，∴BE=CE，∴∠ACB=∠DBC．在△ABC與△DCB中，∵∠A=∠D， ∠EBC=∠ECB，BC=CB

，∴△ABC≌△DCB；

②證明：∵BE=CE，∴∠EBC=∠ECB ．

在△ABC與△DCB中，∵∠A=∠D，∠EBC=∠ECB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB；

④證明：在△ABC與△DCB中，∵∠A=∠D，BC=CB，∠ABC=∠DCB，∴△ABC≌△DCB．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8.動點P從點A出發(fā)沿A—B—C的方向以每秒2個單位的速度運動.設P的運動時間為t（秒）.

（1）請直接用含t的代數式表示①當點P在AB上時，BP= ；②當點P在BC上時，BP= ；

（2）求△BPC為等腰三角形的t值.

(備用圖)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，DE是過點A的直線，于點D，于點E，．

若BC在DE的同側如圖求證：．

若BC在DE的兩側如圖，其他條件不變，中的結論還成立嗎？不需證明

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我州某養(yǎng)殖場計劃購買甲、乙兩種魚苗600條，甲種魚苗每條16元，乙種魚苗每條20元，相關資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率為80%，90%
（1）若購買這兩種魚苗共用去11000元，則甲、乙兩種魚苗各購買多少條？
（2）若要使這批魚苗的總成活率不低于85%，則乙種魚苗至少購買多少條？
（3）在（2）的條件下，應如何選購魚苗，使購買魚苗的總費用最低？最低費用是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】
（1）計算：|﹣ |﹣2cos45°﹣（ ）﹣1+（tan80°﹣ ）0+
（2）化簡：（ ﹣2）÷ ﹣2x，再代入一個合適的x求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分線ED交AB于點E，交BC于點D，若CD=3，則BD的長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線相交于點O，過點O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，過點O作OD⊥BC于D，下列四個結論：

①∠AOB=90°+∠C；②AE+BF=EF；③當∠C=90°時，E，F分別是AC，BC的中點；④若OD=a，CE+CF=2b，則S△CEF=ab．其中正確的是（　　）

A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AD=AE，∠B=∠C，∠BAE=∠CAD，BD與CE相于點F．

求證：（1）AB=AC；（2）FB=FC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為10厘米，點E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．設運動時間為t秒．

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過2秒后，△BPE與△CQP是否全等？請說明理由；

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，則當t為何值時，能夠使△BPE與△CQP全等；此時點Q的運動速度為多少．

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