Question

已知a_i≠0（i=1，2，…，2012）滿足

|a1|

a1

+

|a2|

a2

+

|a3|

a3

+…+

|a2011|

a2011

+

|a2012|

a2012

=1968，使直線y=a_ix+i（i=1，2，…，2012）的圖象經(jīng)過一、二、四象限的a_i概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：概率公式,一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)a_i≠0（i=1，2，…，2012）滿足

|a1|

a1

+

|a2|

a2

+

|a3|

a3

+…+

|a2011|

a2011

+

|a2012|

a2012

=1968，a_i有22個是負(fù)數(shù)，1990個是正數(shù)，從而得到圖象經(jīng)過一、二、四象限的a_i概率．

解答：解：∵a_i≠0（i=1，2，…，2012）滿足

|a1|

a1

+

|a2|

a2

+

|a3|

a3

+…+

|a2011|

a2011

+

|a2012|

a2012

=1968，
∴（2012-1968）÷2=22，2012-22=1990，
∴a_i有22個是負(fù)數(shù)，1990個是正數(shù)，
∵a_i＜0時直線y=a_ix+i（i=1，2，…，2012）的圖象經(jīng)過一、二、四象限，
∴使直線y=a_ix+i（i=1，2，…，2012）的圖象經(jīng)過一、二、四象限的a_i概率是

22

2012

=

11

1006

．
故答案為：

11

1006

．

點(diǎn)評：此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．