【題目】如圖所示,沿AE折疊矩形,點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的長.
【答案】3
【解析】
先根據(jù)矩形的性質(zhì)得AD=BC=10,AB=CD=8,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10,EF=DE,在Rt△ABF中,利用勾股定理計(jì)算出BF=6,則CF=BCBF=4,設(shè)CE=x,則DE=EF=8x,然后在Rt△ECF中根據(jù)勾股定理得到x2+42=(8x)2,再解方程即可得到CE的長.
∵四邊形ABCD為矩形,
∴AD=BC=10,AB=CD=8,
∵矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處,
∴AF=AD=10,EF=DE,
在Rt△ABF中,∵BF==6,
∴CF=BCBF=106=4,
設(shè)CE=x,則DE=EF=8x
在Rt△ECF中,∵CE2+FC2=EF2,
∴x2+42=(8x)2,解得x=3,
即CE=3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長線上的一點(diǎn),BE=BA.下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④AC=2CD.其中正確的有( ) 個(gè).
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店進(jìn)行店慶活動(dòng),決定購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品,若購進(jìn)甲種紀(jì)念品1件,乙種紀(jì)念品2件,需要160元;購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件,乙種紀(jì)念品3件,需要280元.
(1)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?
(2)該商場決定購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件,并且考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這些紀(jì)念品的資金不少于6300元,同時(shí)又不能超過6430元,則該商場共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利30元,每件乙種紀(jì)念品可獲利12元,在第(2)問中的各種進(jìn)貨方案中,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,F在AC上,且BD=DF.
(1)求證:CF=EB;
(2)試判斷AB與AF,EB之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=.其中正確的結(jié)論有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在校運(yùn)會(huì)之前想了解九年級(jí)女生一分鐘仰臥起坐得分情況(滿分為7分),在九年級(jí)500名女生中隨機(jī)抽出60名女生進(jìn)行一次抽樣摸底測試所得數(shù)據(jù)如下表:
(1)從表中看出所抽的學(xué)生所得的分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______.
A.40% B.7 C.6.5 D.5%
(2)請(qǐng)將下面統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)根據(jù)上述抽查,請(qǐng)估計(jì)該校考試分?jǐn)?shù)不低于6分的人數(shù)會(huì)有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OP1A1B1,A1P2A2B2,A2P3A3B3,……,An-1PnAnBn都是正方形,對(duì)角線OA1,A1A2,A2A3,……,An-1An都在y軸上(n≥1的整數(shù)),點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),……,Pn(xn,yn)在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,并已知B1(-1,1).
(1)求反比例函數(shù)y=的解析式;
(2)求點(diǎn)P2和P3的坐標(biāo);
(3)由(1)、(2)的結(jié)果或規(guī)律試猜想并直接寫出:△PnBnO的面積為 ,點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為______(用含n的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+4(k≠0)與y軸交于點(diǎn)A.
(1)如圖,直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4(k≠0)交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1.
①求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值;
②直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4與y軸所圍成的△ABC的面積等于 ;
(2)直線y=kx+4(k≠0)與x軸交于點(diǎn)E(x 0 ,0),若﹣2<x 0 <﹣1,求k的取值范圍.
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