【題目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點(diǎn)D，若AD=BC，則△ABC的頂角的度數(shù)為_____．

【答案】30°或150°或90°

【解析】試題分析：分兩種情況；①BC為腰，②BC為底，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半判斷出∠ACD=30°，然后分AD在△ABC內(nèi)部和外部兩種情況求解即可．

解：①BC為腰，

∵AD⊥BC于點(diǎn)D，AD=BC，

∴∠ACD=30°，

如圖1，AD在△ABC內(nèi)部時(shí)，頂角∠C=30°，

如圖2，AD在△ABC外部時(shí)，頂角∠ACB=180°﹣30°=150°，

②BC為底，如圖3，

∵AD⊥BC于點(diǎn)D，AD=BC，

∴AD=BD=CD，

∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，

∴∠BAD+∠CAD=×180°=90°，

∴頂角∠BAC=90°，

綜上所述，等腰三角形ABC的頂角度數(shù)為30°或150°或90°．

故答案為：30°或150°或90°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.5
B.8
C.10
D.無數(shù)條

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,

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解：

理由如下：

，

．

∵四邊形的內(nèi)角和為360°，

∴( ① )+( ② )=180°，

∵平分，平分，

．

．

又， ( ③ )

，

． ( ④ )

．( ⑤ )

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