【題目】如圖已知ABCDCE均是等邊三角形,點(diǎn) B、C、E 在同一條直線上,AE BD交于點(diǎn) O,AE CD交于點(diǎn) G,AC BD交于點(diǎn) F,連接 OC、FG,則下列結(jié)論要:AE=BD;AG=BF;FGBE;OC 平分BOE,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】

首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),得到 BC=AC,CD=CE,ACB=BCD=60°,然后由 SAS 判定BCD≌△ACE,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證得①正確;又由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,得到∠CBD=CAE,根據(jù)ASA,證得BCF≌△ACG,即可得到②正確,同理證得 CF=CG,得到 CFG 是等邊三角形,易得③正確.

∵△ABC DCE 均是等邊三角形,

BC=AC,CD=CE,ACB=ECD=60°,

∴∠ACB+ACD=ACD+ECD,ACD=60°,

∴△BCD≌△ACE(SAS),

AE=BD,①正確;

CBD=CAE,

∵∠BCA=ACG=60°,AC=BC,

∴△BCF≌△ACG(ASA),

AG=BF,②正確;

同理:DFCEGC(ASA),

CF=CG,

∴△CFG 是等邊三角形,

∴∠CFG=FCB=60°,

FGBE,③正確;

C CMAE M,CNBD N,

∵△BCD≌△ACE,

∴∠BDC=AEC,

CD=CE,CND=CMA=90°,

∴△CDN≌△CEM,

CM=CN,

CMAE,CNBD,

∴△RtOCNRtOCM(HL)

∴∠BOC=EOC,

OC 平分∠BOE,④正確; 故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有黑球兩個(gè),白球三個(gè),這些小球除顏色外無其他區(qū)別,從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后,放回并搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,則兩次摸出的小球都是黑球的概率為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知BC,DE相交于點(diǎn)O,給出以下三個(gè)判斷:①AB∥DE;②BC∥EF;③∠B=∠E,請(qǐng)你以其中兩個(gè)判斷作為題設(shè),另外一個(gè)判斷作為結(jié)論,寫出所有的命題,指出這些命題是真命題還是假命題,并選擇其中的一個(gè)真命題加以證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,ABAC,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交直線AC于點(diǎn)E,∠AEB=80°,那么∠EBC等于(  )

A. 15° B. 25° C. 15°或75° D. 25°或85°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CD相交于O點(diǎn),OMAB.

1)若∠1=2,求∠NOD

2)若∠1=BOC,求∠AOC與∠MOD.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校要組織團(tuán)體操比賽,七年級(jí)要組建一個(gè)身高差不多的、人數(shù)為100人的隊(duì)參加比賽. 為此,先對(duì)本年級(jí)段學(xué)生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查. 得到了如下數(shù)據(jù)(單位:cm)

158 152 160 168 159 151 151 167 151 158 157 154 153 160 160 161 163 164 167 155 170 161 156 166 159 167 162 163 161 159 155 158 159 157 156 155 160 154 158 162

(1)請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓頂?shù)據(jù);

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出頻數(shù)分面直方圖. 若七年級(jí)共有410名學(xué)生,你認(rèn)為應(yīng)該選擇身高在什么范圍內(nèi)的學(xué)生組隊(duì)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示,通道由在同一平面內(nèi)的AB,BC,CA,OA,OB,OC組成.為記錄尋寶者的行進(jìn)路線,在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器.設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進(jìn),且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則尋寶者的行進(jìn)路線可能為( )

A.A→O→B
B.B→A→C
C.B→O→C
D.C→B→O

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下列判斷錯(cuò)誤的是( )

A. 如果∠2=∠4,那么AB∥CD B. 如果∠1=∠3,那么AB∥CD

C. 如果∠BAD+∠D=180°,那么AB∥CD D. 如果∠BAD+∠B=180,那么AD∥CD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABEF,則∠A、CD、E滿足的數(shù)量關(guān)系是(

A. ACDE=360°

B. ADCE

C. ACDE=180°

D. ECDA=90°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案