（2013柳州）如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，連接AC、BD，在平面內(nèi)將△DBC沿BC翻折得到△EBC．

（1）四邊形ABEC一定是什么四邊形？

（2）證明你在（1）中所得出的結(jié)論．

（1）【解析】
四邊形ABEC一定是平行四邊形．

（2）證明：∵四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，

∴AB＝DC，AC＝BD．

由折疊的性質(zhì)可得EC＝DC，DB＝BE，

∴EC＝AB，BE＝AC，

∴四邊形ABEC是平行四邊形．

【解析】（1）首先觀察圖形，然后由題意可得四邊形ABEC一定是平行四邊形．

（2）由四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，可得AB＝DC，AC＝BD．又由在平面內(nèi)將△DBC沿BC翻折得到△EBC，可得EC＝DC，DB＝BE，繼而可得EC＝AB，BE＝AC，則可證得四邊形ABEC是平行四邊形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計算題

（6分）計算:

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時同步練習(xí)（人教版）八年級數(shù)學(xué)下冊18.1（解析版） 題型：

(2014江蘇淮安)如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，應(yīng)添加的條件是________(只填寫一個條件，不使用圖形以外的字母和線段)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時同步練習(xí)（人教版）八年級數(shù)學(xué)下冊18.1（解析版） 題型：選擇題

在四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，且AB∥CD，給出以下四種說法：

(1)如果再加上條件“BC＝AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；

(2)如果再加上條件“∠BAD＝∠BCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；

(3)如果再加上條件“AO＝OC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；

(4)如果再加上條件“∠DBA＝∠CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．

其中正確的說法是(　　)

A．(1)(2)

B．(1)(3)(4)

C．(2)(3)

D．(2)(3)(4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直線l∥m∥n，等邊△ABC的頂點(diǎn)B、C分別在直線n和m上，邊BC與直線n所夾銳角為25°,則∠α的度數(shù)為(     )

  A.25°        B.45°         C.35°          D.30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M、N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD.若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數(shù)為          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時同步練習(xí)（人教版）八年級數(shù)學(xué)下冊18.1（解析版） 題型：選擇題

在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，那么還應(yīng)滿足（　�。�

A．∠A＋∠C＝180°

B．∠B＋∠D＝180°

C．∠A＋∠D＝180°

D．∠A＋∠B＝180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時同步練習(xí)（人教版）八年級數(shù)學(xué)下冊18.1（解析版） 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，已知點(diǎn)A(－1，0)，B(2，0)，D(0，1)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時同步練習(xí)（人教版）八年級數(shù)學(xué)下冊18.1（解析版） 題型：填空題

（2013江西）如圖，已知□ABCD與□DCFE的周長相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，則∠DAE的度數(shù)為________．

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同步練習(xí)冊答案