16．在A型紙片（邊長為a的正方形），B型紙片（邊長為b的正方形），C型紙片（長為a，寬為b的長方形）各
若干張．
（1）取A型紙片1張，B型紙片4張，C型紙片4張，拼成一個大正方形，畫出示意圖，你能得到反映整式乘法運(yùn)算過程的等式嗎？
（2）分別取A型、B型、C型紙片若干張，拼成一個正方形，使所拼正方形的面積為4a2+4ab+b2，畫出示意圖，你能得到反映因式分解過程的等式嗎？
（3）用這3種紙片，每種各10張，從其中取出若干張卡片，每種至少取1張，把取出的紙片拼成一個正方形，請問一共能拼出多少種不同大小的正方形？簡述理由．

分析 （1）如圖所示，根據(jù)邊長和面積寫出等式即可；
（2）如圖所示，根據(jù)面積的等式畫出圖形，并根據(jù)邊長分解因式；
（3）有六種不同大小的正方形．

解答 解：（1）如圖

得：（a+2b）（a+2b）=a2+4ab+4b2；
（2）如圖，

得：4a2+4ab+b2=（2a+b）2；
（3）（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+2b）2=a2+4ab+4b2
（a+3b）2=a2+6ab+9b2
（2a+b）2=4a2+4ab+b2
（2a+2b）2=4a2+8ab+4b2
（3a+b）2=9a2+6ab+b2
（3a+2b）2=9a2+12ab+4b2（不合題意）
所以可以拼出6種不同大小的正方形．

點(diǎn)評 本題考查了因式分解的意義和完全平方公式的幾何背景，與幾何圖形相結(jié)合，利用組合后所成長方形的面積與組合圖形的面積相等列式即可．

練習(xí)冊系列答案
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5．如圖，正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（3，4），其中一次函數(shù)y=ax+b與y軸交于B點(diǎn)，且OA=OB
（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積S．

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7．為迎接南博會，要在會場周圍的一塊四邊形空地上種植草坪進(jìn)行綠化，經(jīng)測量∠B=90°，AB=7米，BC=24米，CD=15米，AD=20米，求這塊四邊形草坪ABCD的面積．

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4．如圖，∠ABC=30°，O是BA上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心作圓與BC相切于D點(diǎn)，交BO于點(diǎn)E，連結(jié)ED，F(xiàn)是OA上的一點(diǎn)，從F作FG⊥AB交BC于點(diǎn)G，BD=$\sqrt{3}$．設(shè)OF=x，四邊形EDGF的面積為y．
（1）求x與y函數(shù)關(guān)系式 （不必求自變量的取值范圍）．
（2）若四邊形EDGF的面積是△BED面積的5倍，試確定FG所在直線與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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11．定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形，稱之為箏形，如圖•，四邊形ABCD是箏形，其中AB=AD，CB=CD，請仿照圖2的畫法，在圖3所示的×8網(wǎng)格中重新設(shè)計(jì)一個由四個全等的箏形組成的新圖案，具體要求如下：
①頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；
②所設(shè)計(jì)的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；
③將新圖案中的四個箏形都涂上陰影．

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1．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，老師提出了一個問題：
如圖1，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)，連接AC和BC，怎樣測出A、B兩點(diǎn)的距離？
【活動探究】學(xué)生以小組展開討論，總結(jié)出以下方法：
（1）如圖2，選取點(diǎn)C，使AC=BC=a，∠C=60°；
（2）如圖3，選取點(diǎn)C，使AC=BC=b，∠C=90°；
（3）如圖4，選取點(diǎn)C，連接AC，BC，然后取AC、BC的中點(diǎn)D、E，量得DE=c…
【活動總結(jié)】
（1）請根據(jù)上述三種方法，依次寫出A、B兩點(diǎn)的距離．（用含字母的代數(shù)式表示）并寫出方法（3）所根據(jù)的定理．
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定理：三角形中位線定理．
（2）請你再設(shè)計(jì)一種測量方法，（圖5）畫出圖形，簡要說明過程及結(jié)果即可．

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5．下列事件為必然事件的是（　�。�
A．任意買一張電影票，座位號是奇數(shù)
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C．打開電視機(jī)，正在播放紀(jì)錄片
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6．在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，不增加任何字母與輔助線，要使四邊形ABCD是正方形，則下列添加的一個條件錯誤的是（　�。�
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