Question

8．已知甲、乙兩地相距90km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動(dòng)車，圖中DE，OC分別表示A，B離開(kāi)甲地的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象．在B出發(fā)后幾小時(shí)，兩人相遇？

Answer 1

分析 分別求出A，B離開(kāi)甲地的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式，并聯(lián)立解方程組，方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，那么相遇的時(shí)間就是交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)A離開(kāi)甲地的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式為：y=k₁ x+b₁，
∵此函數(shù)圖形經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）與點(diǎn)（3，90），
∴$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}+_{1}=0}\\{3{k}_{1}+_{1}=90}\end{array}\right.$ 
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=45}\\{_{1=-45}}\end{array}\right.$
∴y=45x-45
同理可求得B離開(kāi)甲地的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式為：y=20x
 解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{y=45x-45}\\{y=20x}\end{array}\right.$   得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1.8}\\{y=36}\end{array}\right.$
即：在B出發(fā)后1.8小時(shí)兩人相遇．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解一次函數(shù)圖形的交點(diǎn)的意義．