Question

有甲、乙、丙三種貨物，若購(gòu)甲3件、乙7件、丙1件共需315元；若購(gòu)甲4件、乙10件、丙1件共需420元．問購(gòu)甲、乙、丙各5件共需多少元？

Answer 1

解：設(shè)購(gòu)買甲、乙、丙各1件分別需要x，y，z元，則依題意
，
∴，
由（3）×3-（4）×2得x+y+z=105，
∴5（x+y+z）=525（元）．
分析：等量關(guān)系為：甲3件的總價(jià)+乙7件的總價(jià)+丙1件的總價(jià)=315，4件的總價(jià)+乙10件的總價(jià)+丙1件的總價(jià)=420，把相關(guān)數(shù)值代入，都整理為等式左邊為x+y+z的等式，設(shè)法消去等號(hào)右邊含未知數(shù)的項(xiàng)，可得甲、乙、丙各5件共需的費(fèi)用．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)總價(jià)得到2個(gè)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；難點(diǎn)是把2個(gè)等式整理為只含5（x+y+z）的等式．