【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，反比例函數(shù) y x 0 的圖象經(jīng)過點 A2,3 ，直線y ax ， y 與反比例函數(shù) y x 0 分別交于點 B，C兩點．

（1）直接寫出 k 的值 ；

（2）由線段 OB，OC和函數(shù) y x 0 在 B，C 之間的部分圍成的區(qū)域(不含邊界)為 W．

① 當(dāng) A點與 B點重合時，直接寫出區(qū)域 W 內(nèi)的整點個數(shù) ；

② 若區(qū)域 W內(nèi)恰有 8個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出 a的取值范圍 ．

【答案】（1）6；（2）①2；②.

【解析】

（1）將點A代入y 可得值；

（）①由A點與 B點重合可知B點坐標(biāo)，代入可得值，易知y 與點C坐標(biāo)，畫出圖像即可確定區(qū)域 W 內(nèi)的整點個數(shù)；

②確定區(qū)域內(nèi)的8個整點，畫出函數(shù)圖像，由此可確定a的取值范圍.

解：（1）將點代入y 得，解得，

所以k 的值為6；

（2）①由A點與 B點重合可知B點坐標(biāo)為，代入得，解得，

，

聯(lián)立，解得或（舍去）

將代入得，

畫出圖像，如圖所示，

由圖像可得區(qū)域 W 內(nèi)的整點為，其個數(shù)為2個；

②如圖所示，8個整點為，

當(dāng)過點時，，

當(dāng)過點時，，

由圖像可得時，區(qū)域 W內(nèi)恰有 8個整點.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點D處，使三角板繞點D旋轉(zhuǎn)．

（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（2）在（1）的條件下，若，求∠AED的度數(shù)；

（3）若BC＝4，點M是邊AB的中點，連結(jié)DM，DM與AC交于點O，當(dāng)三角板的邊DF與邊DM重合時（如圖2），若，求DN的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的角平分線．以為圓心，為半徑作．

（1）求證：是的切線；

（2）已知交于點，延長交于點，，求的值．

（3）在（2）的條件下，設(shè)的半徑為，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是對角線BD的中點，直角∠GEF的兩直角邊EF、EG分別交CD、BC于點F、G．

（1）若點F是邊CD的中點，求EG的長；

（2）當(dāng)直角∠GEF繞直角頂點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中與邊CD、BC交于點F、G．∠EFG的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠EFG的值；

（3）如圖3，連接CE交FG于點H，若，請求出CF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+c(a≠0)與y軸交于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B.直線與x軸，y軸分別交于點C，D.

（1）求拋物線的對稱軸.

（2）若點A與點D關(guān)于x軸對稱.

①求點B的坐標(biāo).

②若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以四邊形的邊為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點分別為順次連接這四個點，得四邊形．

（1）如（圖1）．當(dāng)四邊形為正方形時，我們發(fā)現(xiàn)四邊形是正方形；如（圖2），當(dāng)四邊形為矩形時，請判斷：四邊形的形狀(不要求證明)；

（2）如（圖3），當(dāng)四邊形為一般平行四邊形時 ，設(shè)

①試用含的代數(shù)式表示；

②求證：四邊形是正方形，

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)實踐活動中，觀測小組對某品牌節(jié)能飲水機進行了觀察和記錄，當(dāng)觀察到第分鐘時，水溫為，記錄的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

第一次加熱、降溫過程

…

t（分鐘）

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

…

y（）

20

40

60

80

100

80

66.7

57.1

50

44.4

40

…

（飲水機功能說明：水溫加熱到時飲水機停止加熱，水溫開始下降，當(dāng)降到時飲水機又自動開始加熱）

請根據(jù)上述信息解決下列問題：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在如給出的坐標(biāo)系中，描出相應(yīng)的點；

（2）選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，分別求出第一次加熱過程和第一次降溫過程關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍；

（3）已知沏茶的最佳水溫是，若18:00開啟飲水機（初始水溫）到當(dāng)晚20:10，沏茶的最佳水溫時間共有多少分鐘？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的外接圓，點D是上一點，過點C作⊙O的切線PC，直線PC交BA的延長線于點P，交BD的延長線于點E．

（1）求證：∠PCA＝∠PBC；

（2）若PC＝8，PA＝4，∠ECD＝∠PCA，以點C為圓心，半徑為5作⊙C，試判斷⊙C與直線BD的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點為點．

（1）求證：不論為何實數(shù)，該拋物線與軸總有兩個不同的交點；

（2）若拋物線的對稱軸為直線，求的值和點坐標(biāo)；

（3）如圖，直線與（2）中的拋物線并于兩點，并與它的對稱軸交于點，直線交直線于點，交拋物線于點．求當(dāng)為何值時，以為頂點的四邊形為平行四邊形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案