Question

將Rt△ABC沿直角邊AB向右平移2個單位得到Rt△DEF，如圖所示，若AB=4，∠ABC=90°，且△ABC的面積為6個平方單位，試求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

分析：將Rt△ABC沿直角邊AB向右平移2個單位得到Rt△DEF，即BD=2，根據(jù)平移的性質(zhì)，陰影部分與△DEF是相似三角形，以此可求出陰影部分的面積．

解答：解：∵將Rt△ABC沿直角邊AB向右平移2個單位得到Rt△DEF，
∴BD=AB-AD=4-2=2，
根據(jù)平移的性質(zhì)，陰影部分與△DEF是相似三角形，
∵△ABC的面積為6個平方單位，即△DEF的面積為6個平方單位，
∴（

DB

DE

）²=

S陰影

S△DEF

=（

2

4

）²
則陰影部分面積=

1

4

×6=

3

2

．

點評：根據(jù)平移的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)來解決問題．