當a,b,c具有什么關系時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)值恒大于零?恒小于零?
考點:拋物線與x軸的交點
專題:計算題
分析:二次函數(shù)的函數(shù)值恒大于0,即二次函數(shù)圖象在x軸上方,可得出開方向上,且與x軸沒有交點,求出a,b,c的關系式,小于0同理可得.
解答:解:∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)值恒大于零,
∴a>0,△<0,即a>0,b2-4ac<0;
若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)值恒小于零,則有a<0,△<0,即a<0,b2-4ac<0.
點評:此題考查了拋物線與x軸的交點,熟練掌握二次函數(shù)的性質是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖△ABC中,∠B=42°,∠C=72°,AD是△ABC的角平分線,∠ADC等于多少度?簡要說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

化簡:(
3
-x)2-(
x
-3)2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

分解因式:
(1)a5b-8a3b3+16ab5
(2)x2+42x+440.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,將矩形紙片折疊,使點C與點A重合,請在圖中畫出折痕,并求折痕的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

2014年3月20日,張老師就本班學生對“馬航事件”的了解程度進行了一次調查統(tǒng)計,如圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(A:不了解,B:一般了解,C:了解較多,D:熟悉).請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:

(1)求該班共有多少名學生;
(2)在條形統(tǒng)計圖中,將表示“一般了解”的部分補充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,計算出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

將一列數(shù)-1,2,-3,4,-5,6,…,如圖所示有序排列.根據(jù)圖中排列規(guī)律知,“峰1”中峰頂位置(C的位置)是4,那么,“峰202”中C 的位置的有理數(shù)是
 
.“峰2n+1”中B 的位置的數(shù)是
 
(用n表示);

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知關于x的方程2x2-x-a=0的一個根為
5
,則a的值是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如果
a
b
=
c
d
,那么
a+b
b
=
c+d
d
,
a-b
b
=
c-d
d
 
(判斷對錯)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案