如圖△ABC中，∠B=42°，∠C=72°，AD是△ABC的角平分線，∠ADC等于多少度？簡要說明理由．
考點：三角形內角和定理,三角形的外角性質
專題：
分析：求出∠BAD，根據(jù)三角形外角性質求出∠ADC即可
解答：解：∠ADC=75°，
理由是：∵∠B=42°，∠C=72°，
∴∠BAC=66°（根據(jù)三角形的內角和等于180°），
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=
1
2
∠BAC=
1
2
×66°=33°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=42°+33°=75°（根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩內角的和）．
點評：本題考查了角的平分線的性質、三角形的內角和定理、三角形外角的性質，三角形內角和為180°，以及三角形的外角等于不相鄰的兩個內角的和是本題的關鍵；
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=kBC，直線l經(jīng)過點A，過點C、B分別向直線l作垂線，垂足分別為E、F，CE交AB于點M．

（1）如圖1，若k=1，求證：AE+BF=CE；
（2）如圖2，若k=2，則AE、BF、CE之間的數(shù)量關系是
 
；
（3）在（2）的條件下，如圖3，連接CF，過點A作AG∥CF，交CE延長線于點G，若CF=3
5
，BF=5，求MG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程組：
（1）
x2-y2+3x+2y=10
x+y=7
         
（2）
3x+2y=6
5x+2y=12

（3）
5x-3y+4z=13
2x+7y-3z=19
3x+2y-z=18
               
（4）
4x2-9y2=15
2x-3y=15
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：2sin30°+（-1）2-|2-
2
|
（2）解方程：x2+2x-2=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=（2m+1）x+m-3．
（1）若函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點的直線，求m的值；
（2）若y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；
（3）若函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

實驗學校共有教師辦公室22間，大的教師辦公室每間可以安排10名教師在里面辦公，小的教師辦公室每間可以安排4名教師在里面辦公．而實驗學校一共有178名教師，這22間恰好能把實驗學校的178名教師安排下，請你幫忙算一算，實驗學校各有大小教師辦公室多少間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，點B、C、E在一條直線上，AC∥DE，BC=DE，∠ACD=∠B．
求證：△ABC≌△CDE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把兩個火柴盒放倒，在這個過程中能驗證勾股定理．請你試一試．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當a，b，c具有什么關系時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值恒大于零？恒小于零？

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