【題目】2019年4月18日，臺(tái)灣省花蓮善線發(fā)生里氏級(jí)地震，救援隊(duì)救援時(shí)，利用生命探測(cè)儀在某建筑物廢墟下方探測(cè)到點(diǎn)處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)相距6米，探測(cè)線與地面的夾角分別為和，如圖所示，試確定生命所在點(diǎn)的深度(結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù))

【答案】生命所在點(diǎn)的深度約為5.2m．

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D，則∠CAD=30°，∠CBD=60°，在Rt△BDC中，CD= BD，在Rt△ADC中，AD=CD，然后根據(jù)AB=AD-BD=6，即可得到CD的方程，解方程即可．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D，


∵探測(cè)線與地面的夾角為30°和60°，
∴∠CAD=30°，∠CBD=60°，
在Rt△BDC中，tan60°＝，
∴BD＝，
在Rt△ADC中，tan30°＝，
∴AD＝，
∵AB=AD-BD=6，
∴，
∴CD=≈5.2（米）．
所以生命所在點(diǎn)C的深度大約為5.2米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工3個(gè)月，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了2個(gè)月，總工程全部完成，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程比乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程多用2個(gè)月，設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個(gè)月，則根據(jù)題意可列方程中錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位再向右平移1個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1；

(2)畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；

(3)P(a，b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)兩次變換后在△A2B2C2中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為軸于點(diǎn)．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（2）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求反比例函數(shù)的解析式；

（3）在（2）條件下，以為邊向右作正方形交于點(diǎn)直接寫(xiě)出的周長(zhǎng)與的周長(zhǎng)的比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形中，，，，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交邊、（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)、．

（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖1），

①求證：；

②求證：；

（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)，，此時(shí)，（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否還成立？請(qǐng)直接回答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為調(diào)查“停課不停學(xué)”期間九年級(jí)學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)長(zhǎng)，隨機(jī)抽取了名九年級(jí)學(xué)生做網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查．共四個(gè)選項(xiàng)：小時(shí)以下)、小時(shí))、小時(shí))， 小時(shí)以上)，每人只能選一

項(xiàng)．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．

被調(diào)查學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

時(shí)長(zhǎng)

所占百分比

合計(jì)

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

， ，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

該校有九年級(jí)學(xué)生名，請(qǐng)你估計(jì)仝校九年級(jí)學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)長(zhǎng)在小時(shí)及以上的共多少名；

在被調(diào)查的對(duì)象中，平均每天觀看時(shí)長(zhǎng)超過(guò)小時(shí)的，有名來(lái)自九班，名來(lái)自九班，其余都來(lái)自九班，現(xiàn)教導(dǎo)處準(zhǔn)備從選項(xiàng)中任選兩名學(xué)生進(jìn)行電話訪談，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A(﹣4，0)和點(diǎn)B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是x=﹣1與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P(m，n)為拋物線上一點(diǎn)，且﹣4＜m＜﹣1，過(guò)點(diǎn)P作PE∥x軸，交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=﹣1于點(diǎn)E，作PF⊥x軸于點(diǎn)F，得到矩形PEDF，求矩形PEDF周長(zhǎng)的最大值；

（3）點(diǎn)Q為拋物線對(duì)稱(chēng)軸x=﹣1上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)Q，B，C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《函數(shù)的圖象與性質(zhì)》拓展學(xué)習(xí)展示：

（問(wèn)題）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線G1：與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，則a= ，b= ．

（操作）將圖1中拋物線G1沿BC方向平移BC長(zhǎng)度的距離得到拋物線G2，G2在y軸左側(cè)的部分與G1在y軸右側(cè)的部分組成的新圖象記為G，如圖②．請(qǐng)直接寫(xiě)出圖象G對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

（探究）在圖2中，過(guò)點(diǎn)C作直線l平行于x軸，與圖象G交于D，E兩點(diǎn)．求圖象G在直線l上方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)y隨x的增大而增大時(shí)x的取值范圍．

（應(yīng)用）P是拋物線G2對(duì)稱(chēng)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PDE是直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著智能手機(jī)的普及率越來(lái)越高以及移動(dòng)支付的快捷高效性，中國(guó)移動(dòng)支付在世界處于領(lǐng)先水平．為了解人們平時(shí)最喜歡用哪種移動(dòng)支付方式，因此在某步行街對(duì)行人進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．

移動(dòng)支付方式

支付寶

微信

其他

人數(shù)/人

　 　

200

75

請(qǐng)你根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖提供的信息．完成下列問(wèn)題：

（1）在此次調(diào)查中，使用支付寶支付的人數(shù)；

（2）求表示微信支付的扇形所對(duì)的圓心角度數(shù)；

（3）某天該步行街人流量為10萬(wàn)人，其中30%的人購(gòu)物并選擇移動(dòng)支付，請(qǐng)你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息估計(jì)一下當(dāng)天使用微信支付的人數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案