精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于兩點，與反比例函數交于點點的坐標為軸于點．

（1）點的坐標為 ；

（2）若點為的中點，求反比例函數的解析式；

（3）在（2）條件下，以為邊向右作正方形交于點直接寫出的周長與的周長的比．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）將點A代入一次函數，從而得出一次函數的解析式，然后再求B點的坐標；

（2）根據題意，OB是△ACD的中位線，利用中位線的性質可得點C的坐標，代入反比例函數可得解析式；

（3）先證△CFG∽△AOB，在根據點的坐標，可求得CD、AO的長，根據相似三角形線段比即為周長比解得．

（1）∵一次函數過點A，代入得：

解得：b=1

∴一次函數為：

令x=0，則y=1

∴B(0，1)

（2）

.

點在上

反比函數解析式為.

（3）

∴CD=2，AO=3

∵四邊形CFED是正方形，∴CF=CD=2，CF∥AO，∠F=90°

∴∠FCG=∠BAO

∵∠BOA=∠F=90°

∴△CFG∽△AOB

∴的周長與的周長的比為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2020年2月9日起，受新冠疫情影響，重慶市所有中小學實行“線上教學”，落實教育部“停課不停學”精神．某重點中學初級為了落實教學常規(guī)，特別要求家校聯(lián)動，共同保證年級名學生上網課期間的學習不受太大影響．為了了解家長配合情況，年級對家長在“釘釘”上早讀打卡的嚴格程度進行了調查，調查結果分為“很嚴格”，“嚴格”，“比較嚴格”和“不太嚴格”四類．年級抽查了部分家長的調查結果，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．

接著，年級對早讀打卡“不太嚴格”的全體學生進行了第一次基礎知識檢測，同時召開專題家長會提醒，督促這些家長落實責任，并告知將再次進行檢測．兩周后，年級又對之前早讀打卡“不太嚴格”的這部分學生進行了第二次基礎知識檢測．

[整理、描述數據]

以下是抽查的家長打卡“不太嚴格”的對應學生的兩次檢測(滿分均為分)情況：

分數段

第一次人數

第二次人數

[分析數據]：

眾數

中位數

平均數

第一次

第二次

請根據調查的信息

（1）本次參與調查的學生總人數是___，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）計算____，____，并請你估計全年級所有被檢測學生中，第二次檢測得分不低于分的人數；

（3）根據調查的相關數據，請選擇適當的統(tǒng)計量評價學校對早讀打卡“不太嚴格”的家長召開專題家長會的效果．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y＝﹣x2+bx+c與直線y＝﹣x+1相交于點A(0，1)和點B(3，﹣2)，交x軸于點C，頂點為點F，點D是該拋物線上一點．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）如圖1，若點D在直線AB上方的拋物線上，求△DAB的面積最大時點D的坐標；

（3）如圖2，若點D在對稱軸左側的拋物線上，且點E（1，t）是射線CF上一點，當以C、B、D為頂點的三角形與△CAE相似時，求所有滿足條件的t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為的對稱中心，，軸交軸于點，點的坐標點為，反比例函數的圖像經過點．將沿軸向上平移，使點的對應點落在反比例函數的圖像上，則平移過程中線段掃過的面積為（ ）

A.6B.8C.24D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，，，．動點分別從點同時出發(fā)，點以每秒1個單位的速度沿勻速運動．點沿折線向終點勻速運動，在上的速度分別是每秒個單位、每秒2個單位．當點停止時，點也隨之停止運動．連按，將繞著點逆時針旋轉得到，連按，設點的運動時間為．

（1）用含的代數式表示的長．

（2）當點與的頂點重合時，求的長．

（3）設的面積為，求與之間的函數關系式．

（4）點出發(fā)后，當與的邊所夾的角被平分時，直按寫出的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學就本校學生對新冠肺炎防控有關知識的了解情況進行了一次隨機抽樣調查，圖①、圖②是他們根據采集數據繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（A：了解很少，B：了解一般，C：了解較多，D：了解很多）．請你根據圖中提供的信息解答以下問題：

（1）求本次抽取的學生人數；

（2）先求出、兩類學生人數，然后將圖②補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出部分所對應的扇形圓心角的度數；

（4）若該學校共有1200名學生，請估計類的學生人數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2019年4月18日，臺灣省花蓮善線發(fā)生里氏級地震，救援隊救援時，利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點相距6米，探測線與地面的夾角分別為和，如圖所示，試確定生命所在點的深度(結果精確到米，參考數據)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，、在的對角線上，，，，則的大小為（ ）．

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于一、三象限內的，兩點，與軸交于點，點的坐標為，點的坐標為，．

（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；

（2）直接寫出關于的不等式的解集；

（3）連接，求的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案