【題目】如圖,直線y4x與雙曲線y交于A,B兩點,過B作直線BCy軸,垂足為C,則以OA為直徑的圓與直線BC的交點坐標是_____

【答案】(﹣11)和(2,1).

【解析】

求得交點A、B的坐標,即可求得直徑AB的長度和P點的坐標,從而求得PE的長度,利用勾股定理求得EM=EN=,結合P的坐標即可求得以OA為直徑的圓與直線BC的交點坐標.

求得

A1,3),B3,1),

OA,

OA的中點為P,以AB為直徑的⊙P與直線BC的交點為M、N,

P點作PDx軸于D,交BCE,連接PN

POA的中點,

P),

PD,

BCy軸,垂足為C,

BCx軸,

PDBC,

PE1,

RtPEN中,EMEN

M(﹣1,1),N2,1).

∴以OA為直徑的圓與直線BC的交點坐標是(﹣1,1)和(21),

故答案為(﹣11)和(2,1).

練習冊系列答案
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