【題目】某商家在購進(jìn)一款產(chǎn)品時(shí),由于運(yùn)輸成本及產(chǎn)品成本的提高,該產(chǎn)品第 x 天的成本 y(元/件)與 x(天)之間的關(guān)系如圖所示,并連續(xù) 60 天均以 80 /件的價(jià)格出售, x 天該產(chǎn)品的銷售量 z(件)與 x(天)滿足關(guān)系式 zx+15

1)第 25 天,該商家的成本是 元,獲得的利潤是 元;

2)設(shè)第 x 天該商家出售該產(chǎn)品的利潤為 w 元.

①求 w x 之間的函數(shù)關(guān)系式;

②求出第幾天的利潤最大,最大利潤是多少?

【答案】135,1800;(2)①;②第2728天的利潤最大,最大為1806元.

【解析】

1)根據(jù)已知條件可知第25天時(shí)的成本為35元,此時(shí)的銷售量為40,則可求得第25天的利潤.
2)①利用每件利潤×總銷量=總利潤,分當(dāng)0x≤20時(shí)與20x≤60時(shí),分別列出函數(shù)關(guān)系式;

②利用一次函數(shù)及二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答.

解:(1)由圖象可知,此時(shí)的銷售量為z251540(件),
設(shè)直線BC的關(guān)系為ykxb,將B20,30)、C60,70)代入

得:,解得:k=1,b=10
yx10,

∴第 25 天,該商家的成本是y=25+10=35(元)
則第25天的利潤為:(8035×401800(元);
故答案為:35,1800;

2)①當(dāng)0x≤20時(shí),;

當(dāng)20x≤60時(shí),

②當(dāng)0x≤20時(shí),∵500,wx的增大而增大,

∴當(dāng)x=20時(shí),w=50×20+750=1750(元),

當(dāng)20x≤60時(shí),,

-10,拋物線開口向下,對稱軸為,

當(dāng)x=27x=28時(shí),(元)

18061750,

∴第2728天的利潤最大,最大為1806元.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,,,點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為______

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【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字-3、-1、02的四個(gè)小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,每次試驗(yàn)先攪拌均勻.

1)從中任取一球,將球上的數(shù)字記為a,則關(guān)于x的元二次方程x2-2x-a+1=0有實(shí)數(shù)根的概率______;

2)從中任取一球,將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo),記為x(不放回);再任取一球,將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo),記為y,試用畫樹狀圖(或列表法)表示出點(diǎn)(xy)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求點(diǎn)(xy)落在第三象限內(nèi)的概率.

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【題目】為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展,我市計(jì)劃對某縣AB兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造.根據(jù)預(yù)算,共需資金1555萬元改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元;改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元

1)改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元?

2)根據(jù)我市教育局規(guī)劃計(jì)劃今年對該縣A、B兩類學(xué)校進(jìn)行改造,要求改造的A類學(xué)校是B類學(xué)校的2倍多2所,在計(jì)劃投入資金不超過1555萬元的條件下,至多能改造多少所A類學(xué)校?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以,為邊在的同側(cè)作菱形和菱形.點(diǎn),,在一條直線上,,、分別是對角線、的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)、之間的距離最短為_______

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【題目】現(xiàn)有四個(gè)外觀與質(zhì)地完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字.將四個(gè)小球放置于不透明的盒子中,搖勻后,甲從中隨機(jī)抽取一個(gè)小球,記錄數(shù)字后放回?fù)u勻,乙再隨機(jī)抽取一個(gè).

1)請用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率.

2)若兩人抽取的數(shù)字和為的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為的倍數(shù),則乙獲勝,否則為平局.這個(gè)游戲公平嗎?請用所學(xué)的概率的知識(shí)加以解釋.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校餐廳中,一張桌子可坐6人,現(xiàn)有以下兩種擺放方式:

1)當(dāng)有5張桌子時(shí),第一種方式能坐 人,第二種方式能坐 人.

2)當(dāng)有n張桌子時(shí),第一種方式能坐 人,第二種方式能坐 人.

3)新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐,但餐廳只有60張這樣的餐桌,若你是老師,你打算選擇以下哪種方式來擺放餐桌?為什么?

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【題目】定義:點(diǎn)PABC內(nèi)部或邊上的點(diǎn)(頂點(diǎn)除外),在PAB,PBCPCA中,若至少有一個(gè)三角形與ABC相似,則稱點(diǎn)PABC的自相似點(diǎn).

例如:圖1,點(diǎn)PABC的內(nèi)部,PBC=APCB=ABC,BCP∽△ABC,故點(diǎn)PABC的自相似點(diǎn).

請你運(yùn)用所學(xué)知識(shí),結(jié)合上述材料,解決下列問題:

在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M曲線C上的任意一點(diǎn),點(diǎn)Nx軸正半軸上的任意一點(diǎn).

(1) 如圖2,點(diǎn)P是OM上一點(diǎn),ONP=M, 試說明點(diǎn)P是MON的自相似點(diǎn); 當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是點(diǎn)N的坐標(biāo)是時(shí),求點(diǎn)P 的坐標(biāo);

(2) 如圖3,當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是,點(diǎn)N的坐標(biāo)是時(shí),求MON的自相似點(diǎn)的坐標(biāo);

(3) 是否存在點(diǎn)M和點(diǎn)N,使MON無自相似點(diǎn),?若存在,請直接寫出這兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場用36000元購進(jìn)甲、乙兩種商品,銷售完后共獲利6000元.其中甲種商品每件進(jìn)價(jià)120元,售價(jià)138元;乙種商品每件進(jìn)價(jià)100元,售價(jià)120元.

1)該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?

2)商場第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種商品,購進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變,而購進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍,甲種商品按原售價(jià)出售,而乙種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營活動(dòng)獲利不少于8160元,乙種商品最低售價(jià)為每件多少元?

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