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將背面完全相同，正面上分別寫有數字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機地抽取一張，把卡片上的數字作為被減數；將形狀、大小完全相同，分別標有數字1、2、3的三個小球混合后，小華從中隨機地抽取一個，把小球上的數字作為減數，然后計算出這兩個數的差．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數差為0的概率；
（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數的差為非負數，則小明贏；否則，小華贏.你認為該游戲公平嗎？請說明理由.

（1）；（2）不公平

解析試題分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．
（1）畫樹狀圖如下：

所有可能出現(xiàn)的結果有12種，其中差為0的有3種，所以這兩數的差為0的概率為；
（2）不公平．理由如下：
由（1）知，所有可能出現(xiàn)的結果有12種，這兩數的差為非負數的有9種，其概率為
這兩數的差為負數的概率為
因為，所以該游戲不公平．
考點：游戲公平性的判斷
點評：判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+3與兩坐標軸圍成一個△AOB．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數1，2，3，
1
2
，
1
3
的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數作為點P的橫坐標，將該數的倒數作為點P的縱坐標，則點P落在△AOB內的概率為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+3與兩坐標軸圍成一個△AOB．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數l、2、3、
1
2
、
1
3
的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數作為點P的橫坐標，將該數的倒數作為點P的縱坐標，請用所學的知識求出點P落在△AOB內部的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數-2、1、2、3的4張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數記為m，再從剩下的3張卡片中任取一張，將該卡片上的數記為n，則數字m、n都不是方程x2-5x+6=0的解的概率為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+3與兩坐標軸圍成一個△AOB．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數l、2、3、3
3
、3
3
的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數作為點P的橫坐標，再在剩下的4張卡片中任取一張，將該卡片上的數作為點P的縱坐標．
（1）請用樹狀圖或列表求出點P的坐標．
（2）求點P落在△AOB內部的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小偉和小欣玩一種抽卡片游戲：將背面完全相同，正面分別寫有1，2，3，4的四張卡片混合后，小偉先從中隨機抽取一張．記下數字后放回，混合后小欣再隨機抽取一張，記下數字．如果所記的兩數字之和大于4，則小偉勝；如果所記的兩數字之和不大于4，則小欣勝．
（1）若小偉先抽取的卡片數字是1，問這時兩人誰獲勝的可能性大？為什么？
（2）請用列表或畫樹形圖的方法，分別求出這種游戲中小偉，小欣獲勝的概率．

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