Question

如圖，河流兩岸a、b互相平行，點(diǎn)A、B是河岸a上的兩座建筑物，點(diǎn)C、D是河岸b上的兩點(diǎn)，A、B的距離約為200米．某人在河岸b上的點(diǎn)P處測得∠APC=75°，∠BPD=30°，則河流的寬度約為　 　米．

 

 

Answer 1

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【解析】

試題分析：過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，先求出∠APE及∠BPE的度數(shù)，由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．

試題解析：過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，

∵∠APC=75°，∠BPD=30°，

∴∠APE=15°，∠BPE=60°，

∴AE=PE•tan15°，BE=PE•tan60°，

∴AB=AE+BE=PE•tan15°+PE•tan60°=300，

即PE（tan15°+）=300，

解得PE=（米）．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．