【題目】定義符號(hào)的含義為:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),如:,=則的最大值是______.
【答案】
【解析】
分析: 畫出函數(shù)圖象草圖,利用函數(shù)圖象的性質(zhì)可得結(jié)論.
詳解:在同一坐標(biāo)系xOy中,畫出函數(shù)二次函數(shù)y=-x2+1與正比例函數(shù)y=-x的圖象,如圖所示,
設(shè)它們交于點(diǎn)A、B,令-x2+1=-x,即x2-x-1=0,解得:x=或,
∴A(,),B(,),觀察圖象可知:
當(dāng)x≤時(shí),min{-x2+1,-x}=-x2+1,函數(shù)值隨x的增大而增大,其最大值為,
當(dāng)<x≤時(shí),min{-x2+1,-x}=-x,函數(shù)值隨x的增大而減小,沒有最大值;
當(dāng)x>時(shí),min{-x2+1,-x}=-x2+1,函數(shù)值隨x的增大而減小,最大值為
綜上所示,min{-x2+1,-x}的最大值是,故答案為:
點(diǎn)睛: 本題考查了二次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),充分理解定義min{a,b}和掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形.甲、乙兩人的作法如下:
甲:連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,AC,BC于M,O,N,連接AN,CM,則四邊形ANCM是菱形.
乙:分別作∠A,∠B的平分線AE,BF,分別交BC,AD于E,F(xiàn),連接EF,則四邊形ABEF是菱形.
根據(jù)兩人的作法可判斷
A.甲正確,乙錯(cuò)誤 B.乙正確,甲錯(cuò)誤 C.甲、乙均正確 D.甲、乙均錯(cuò)誤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角形中有3個(gè)角、3條邊共6個(gè)元素,由其中的已知元素,求出所有未知元素的過程,叫做解三角形.
已知△ABC中,AB=,∠B=45°,BC=1+,解△ABC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)能力將學(xué)生依次分為A、B、C三個(gè)層次,第一次月考后,選取了其中一個(gè)A層次班級(jí)的考試成績(jī)分布情況進(jìn)行處理分析,制成頻數(shù)分布表(成績(jī)得分均為整數(shù)):
組別 | 成績(jī)分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 39.5﹣49.5 | 2 | 0.05 |
2 | 49.5﹣59.5 | 4 | 0.10 |
3 | 59.5~69.5 | a | 0.20 |
4 | 69.5~79.5 | 10 | 0.25 |
5 | 79.5﹣89.5 | b | c |
6 | 89.5﹣100 | 6 | 0.15 |
合計(jì) | 40 | 1.00 |
根據(jù)表中提供的信息解答下列各題:
(1)頻數(shù)分布表中的a= ,b= ,c= ;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)小明正好在所選取的班級(jí)中,他認(rèn)為:學(xué)校八年級(jí)共有20個(gè)班(平均每班40人),根據(jù)本班的成績(jī)分布情況可知,在這次考試中,全年級(jí)90分以上為優(yōu)秀,則優(yōu)秀的人數(shù)約為 人,60分及以上為及格,及格的人數(shù)約為 人,及格的百分比約為 ;
(4)小明得到的數(shù)據(jù)會(huì)與實(shí)際情況相符嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,延長(zhǎng)BA到點(diǎn)F,使得AF=AB,連接FC交AD于E.
(1)求證:AD與FC互相平分;
(2)當(dāng)CF平分∠BCD時(shí),BC與CD的數(shù)量關(guān)系是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,、、分別平分的外角、內(nèi)角、外角.以下結(jié)論:①:②:③:④.其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一些由棱長(zhǎng)均為的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).
(1)請(qǐng)分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖;
(2)求這個(gè)幾何體的體積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一個(gè)智屏手機(jī)抽象成一個(gè)的矩形,其中,,然后將它圍繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,旋轉(zhuǎn)過程中、、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為、、、,則當(dāng)為直角三角形時(shí),若旋轉(zhuǎn)角為,則的大小為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某游泳池普通票價(jià)20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡:
①金卡售價(jià)600元張,每次憑卡不再收費(fèi);
②銀卡售價(jià)150元/張,每次憑卡另收10元.
暑假普通票正常銷售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,每人一次一張票不限次數(shù).
(1)分別寫出選擇普通票、銀卡消費(fèi)時(shí),所需費(fèi)用、與次數(shù)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天計(jì)算,則選擇哪種消費(fèi)方式更合算?說明理由.
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