Question

如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形，探究并觀察下列問題．

（1）第4個圖中，共有白色瓷磚

 

塊；第n個圖中，共有白色瓷磚

 

塊；
（2）第4個圖中，共有瓷磚

 

塊；第n個圖中，共有瓷磚

 

塊；
（3）如果每塊黑瓷磚4元，白瓷磚3元，鋪設當n=10時，共需花多少錢購買瓷磚？

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：（1）第4個圖形的白瓷磚的每行有5個，每列有4個，即可求出白瓷磚的數(shù)量，第n個圖形的白瓷磚的每行有（n+1）個，每列有n個，即可表示白瓷磚的數(shù)量；
（2）第4個圖中黑瓷磚塊數(shù)等于4×4+6=22塊，共有瓷磚20+22=42塊；第n個圖形的瓷磚每行有（n+3）個，每列有（n+2）個，由此求得答案即可；
（3）分別算出白瓷磚數(shù)和黑瓷磚數(shù)，再根據(jù)已知條件即可計算出錢數(shù)．

解答：解：（1）第4個圖中，共有白色瓷磚4×5=20塊；第n個圖中，共有白色瓷磚n（n+1）塊；
（2）第4個圖中，共有瓷磚 20+4×4+6=42塊；第n個圖中，共有瓷磚（n+2）（n+3）塊；
（3）4×（4×10+6）+3×（10×11）
=184+330
=514（元）
答：共需花514元錢購買瓷磚．
故答案為：20，n（n+1））；42，（n+2）（n+3）．

點評：此題主要考查圖形的變化規(guī)律，解答此題的關鍵是通過觀察和分析，找出其中的規(guī)律解決問題．