Question

如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下列圖形，探究并觀察下列問題．

（1）第4個(gè)圖中，共有白色瓷磚

 

塊；第n個(gè)圖中，共有白色瓷磚

 

塊；
（2）第4個(gè)圖中，共有瓷磚

 

塊；第n個(gè)圖中，共有瓷磚

 

塊；
（3）如果每塊黑瓷磚4元，白瓷磚3元，鋪設(shè)當(dāng)n=10時(shí)，共需花多少錢購(gòu)買瓷磚？

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：（1）第4個(gè)圖形的白瓷磚的每行有5個(gè)，每列有4個(gè)，即可求出白瓷磚的數(shù)量，第n個(gè)圖形的白瓷磚的每行有（n+1）個(gè)，每列有n個(gè)，即可表示白瓷磚的數(shù)量；
（2）第4個(gè)圖中黑瓷磚塊數(shù)等于4×4+6=22塊，共有瓷磚20+22=42塊；第n個(gè)圖形的瓷磚每行有（n+3）個(gè)，每列有（n+2）個(gè)，由此求得答案即可；
（3）分別算出白瓷磚數(shù)和黑瓷磚數(shù)，再根據(jù)已知條件即可計(jì)算出錢數(shù)．

解答：解：（1）第4個(gè)圖中，共有白色瓷磚4×5=20塊；第n個(gè)圖中，共有白色瓷磚n（n+1）塊；
（2）第4個(gè)圖中，共有瓷磚 20+4×4+6=42塊；第n個(gè)圖中，共有瓷磚（n+2）（n+3）塊；
（3）4×（4×10+6）+3×（10×11）
=184+330
=514（元）
答：共需花514元錢購(gòu)買瓷磚．
故答案為：20，n（n+1））；42，（n+2）（n+3）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圖形的變化規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察和分析，找出其中的規(guī)律解決問題．