定義運算符號“﹡”的意義為:a﹡b=
a+b
ab
(其中a、b均不為0).下面有兩個結(jié)論:(1)運算“﹡”滿足交換律;(2)運算“﹡”滿足結(jié)合律.其中( 。
A、只有(1)正確
B、只有(2)正確
C、(1)和(2)都正確
D、(1)和(2)都不正確
分析:本題可依據(jù)題意進行分析,a﹡b=
a+b
ab
(其中a、b均不為0).可對等號右邊的式子形式進行轉(zhuǎn)換.
解答:解:a﹡b=
a+b
ab
=
b
ab
a
ab
=
1
a
+
1
b
,
所以得運算“﹡”滿足交換律,
故(1)正確;
又∵(a﹡b)﹡c=
a+b
ab
*c,
=
a+b
ab
+c
a+b
ab
•c
,
a﹡(b﹡c)
=a*
b+c
bc

=
a+
b+c
bc
a•
b+c
bc
,
∴(a﹡b)﹡c≠a﹡(b﹡c)
∴結(jié)論(2)不一定成立.
故答案為:A.
點評:本題考查有理數(shù)的運算,結(jié)合題中給出的新概念,進行分析即可.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如果定義運算符號“⊕”為a⊕b=a+b+ab-1,那么3⊕2的值為( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、如果定義運算符號“△”為:a△b=a+b+ab-1,定義運算符號“?”為:a?b=a2-ab+b2,那么,3△(2?4)的值為(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義運算符號“﹫”有x﹫y=3x-y,請你解下面的方程:
①x﹫(2﹫3)=1      ②x2@2=10.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

a為有理數(shù),定義運算符號▽:當a>-2時,▽a=-a;當a<-2時,▽a=a;當a=-2時,▽a=0.根據(jù)這種運算,則▽[4+▽(2-5)]的值為( 。
A、-7B、7C、-1D、1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案