【題目】直線與反比例函數(shù)>0)的圖象分別交于點 A(,4)和點B(8,),與坐標(biāo)軸分別交于點C和點D.

(1)求直線AB的解析式;

(2)觀察圖象,當(dāng)時,直接寫出的解集;

(3)若點P是軸上一動點,當(dāng)△COD與△ADP相似時,求點P的坐標(biāo).

【答案】(1);(2)2<x<8;(3)點P的坐標(biāo)為(2,0)或(0,0)時,△COD與△ADP相似.

【解析】

1)首先確定A、B兩點坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法即可解決問題;

2)觀察圖象,根據(jù)A、B兩點的橫坐標(biāo)即可確定.

3)分兩種情形討論求解即可.

解:(1)∵點Am,4)和點B8,n)圖象上,

,即A2,4),B8,1

A2,4),B81)兩點代入

解得:,所以直線AB的解析式為:

2)由圖象可得,當(dāng)x>0時,的解集為2<x<8.

3)由(1)得直線AB的解析式為,當(dāng)x=0時,y=5,當(dāng)y=0時,x=10,即C點坐標(biāo)為(0,5),D點坐標(biāo)為(10,0

OC=5OD=10,

設(shè)P點坐標(biāo)為(a,0),由題可以,點P在點D左側(cè),則PD=10-a

由∠CDO=∠ADP可得

①當(dāng)時,△COD∽△APD,此時APCO,,解得a=2,

故點P坐標(biāo)為(2,0

②當(dāng)時,△COD∽△PAD,即,解得a=0,

即點P的坐標(biāo)為(0,0

因此,點P的坐標(biāo)為(2,0)或(0,0)時,△COD與△ADP相似.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在△ABC中,AB=AC,過AB上一點D作DE∥AC交BC于點E,以E為頂點,ED為一邊,作∠DEF=∠A,另一邊EF交AC于點F.

(1)求證:四邊形ADEF為平行四邊形;

(2)當(dāng)點D為AB中點時,判斷ADEF的形狀;

(3)延長圖①中的DE到點G,使EG=DE,連接AE,AG,F(xiàn)G,得到圖②,若AD=AG,判斷四邊形AEGF的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)y的圖象與性質(zhì).小彤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y的圖象與性質(zhì)進行了探究.

下面是小彤探究的過程,請補充完整:

(1)函數(shù)y的自變量x的取值范圍是   ;

(2)下表是yx的幾組對應(yīng)值:

x

2

1

0

1

2

4

5

6

7

8

y

m

0

1

3

2

m的值為   ;

(3)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,根據(jù)描出的點,畫出了圖象的一部分,請根據(jù)剩余的點補全此函數(shù)的圖象;

(4)觀察圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)   ;

(5)若函數(shù)y的圖象上有三個點A(x1,y1)B(x2,y2)、C(x3,y3),且x13x2x3,則y1、y2y3之間的大小關(guān)系為   ;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,4),C(-3,0).動點M,N同時從A點出發(fā),M沿A→C,N沿折線A→B→C,均以每秒1個單位長度的速度移動,當(dāng)一個動點到達終點C時,另一個動點也隨之停止移動,移動時間記為t秒.連接MN.

(1)求直線BC的解析式;

(2)移動過程中,將△AMN沿直線MN翻折,點A恰好落在BC邊上點D處,求此時t值及點D的坐標(biāo);

(3)當(dāng)點M,N移動時,記△ABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S,求S關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,小明跟小紅分別轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤,然后記下轉(zhuǎn)盤停止時指針?biāo)傅念伾ㄖ羔槈壕時重轉(zhuǎn)),若兩次顏色相同則小明獲勝,否則小紅獲勝,請你用樹狀圖或列表的方法表示這個游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并判斷游戲是否公平.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB⊙O的直徑,CB,CD分別切⊙O于點B,D,CDBA的延長線于點E,CO的延長線交⊙O于點G,EF⊥OG于點F。

(1)求證:∠FEB=∠ECF

(2)BC= 12, DE=8 EA的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,點E在BC上,且CE=BC,點F是CD的中點,延長AF與BC的延長線交于點M.以下結(jié)論:①AB=CM;②AE=AB+CE;③S△AEF=S四邊形ABCF;④∠AFE=90°.其中正確結(jié)論的個數(shù)有(  )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,BC與 B′C′交于點P,此時∠BPB′=25°,則∠CAB的大小為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

如圖1.在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,可以得到:

證明:過點AADBC,垂足為D

RtABD中,

同理:

1)通過上述材料證明:

2)運用(1)中的結(jié)論解決問題:

如圖2,在中,,求AC的長度.

3)如圖3,為了開發(fā)公路旁的城市荒地,測量人員選擇AB、C三個測量點,在B點測得A在北偏東75°方向上,沿筆直公路向正東方向行駛18km到達C點,測得A在北偏西45°方向上,根據(jù)以上信息,求A、B、C三點圍成的三角形的面積.

(本題參考數(shù)值:sin15°≈0.3,sin120°≈0.91.4,結(jié)果取整數(shù))

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