已知實數(shù)a、b滿足ab=1，a+b=3，求代數(shù)式a3b+ab3+a2b2的值
 
．
考點：提公因式法與公式法的綜合運用
專題：
分析：首先將原式配方，進而將已知代入求出即可．
解答：解：∵a3b+ab3+a2b2=ab（a2+b2+ab）=ab[（a+b）2-ab]
∴ab=1，a+b=3時，
原式=1×（32-1）=8．
故答案為：8．
點評：此題主要考查了提取公因式法以及配方法應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成紅、黃、藍、白4個扇形區(qū)域，向其投擲一枚飛鏢，飛鏢落在轉(zhuǎn)盤上，則落在黃色區(qū)域的概率是
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某中學為了讓學生的跳遠在中考體育測試中取得滿意的成績，在鍛煉一個月后．學佼對九年級的45名男生進行抽測．成績?nèi)绫恚?br />
跳遠成績（cm） 170 180 190 200 220 230
人數(shù) 9 6 9 15 3 3
這45名男生的跳遠成績的中位數(shù)是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，已知△BOC與△AOB的周長之差為3，平行四邊形ABCD的周長為26，則BC的長度為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標系上的三點坐標分別為A（2，3）、B（6，3），C（4，0），現(xiàn)要找到一點D，使得這四個點構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，那么點D的坐標
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為負數(shù)，則不等式組
x＜2a+1 
x＜a+1
的解集是
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有兩塊面積相同的蔬菜試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲蔬菜1500千克和2100千克．已知第二塊試驗田每畝的產(chǎn)量比第一塊多200千克．若設(shè)第一塊試驗田每畝的產(chǎn)量為x千克，則根據(jù)題意列出的方程是
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將分式方程
1
x
=
2
x-2
去分母后得到的整式方程，正確的是（　�。�
A、x-2=2x
B、x2-2x=2x
C、x-2=x
D、x=2x-4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，分別切BC，AC，AB于點E，F(xiàn)，G，連接OE，OF．AO的延長線交BC于點D，AC=6，CD=2．
（1）求證：四邊形OECF為正方形；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求AB的長．

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