Question

三個互不相等的有理數(shù)，可分別表示為1，a+b，a的形式，也可表示為0，

a

b

，b的形式，求a²⁰¹²+b²⁰¹³的值．

Answer 1

考點：有理數(shù)的混合運算

專題：

分析：先根據(jù)三個數(shù)互不相等可得出a≠0，再分別求出a、b的值代入所求代數(shù)式進行計算即可．

解答：解：∵三個數(shù)互不相等，
∴a≠0，
∴a+b=0，
∴a=-b，

a

b

=-1，
∴這三個數(shù)1，a+b，a是1，0，a；
0，

a

b

，b是，0，-1，b．
∴b=1 a=-1，
∴a²⁰¹²+b²⁰¹³=（-1）²⁰¹²+1²⁰¹³=2．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．