Question

各工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程天數(shù)和日工資如下表：

工程隊(duì)	獨(dú)做天數(shù)	日工資（元）
甲	20	1800
乙	30	1100
丙	40	800

（1）請(qǐng)你選兩個(gè)隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，如工期很緊，想盡快完工，應(yīng)選哪兩個(gè)隊(duì)？需幾天？
（2）如果工期不很緊，而且想節(jié)省費(fèi)用，應(yīng)該選哪兩個(gè)隊(duì)，需幾天完工？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)總工程為1，那么甲的工作效率是

1

20

，乙的工作效率是

1

30

，丙的工作效率是

1

40

；
（1）想盡快完工，就需要工作效率高的兩隊(duì)合做，

1

20

＞

1

30

＞

1

40

，所以選擇甲乙合做．設(shè)需要x天完成，列方程求解即可；
（2）想節(jié)省費(fèi)用，就要選擇完成全部工作量用錢少的兩個(gè)隊(duì)合做，設(shè)需要y天完成，列方程，進(jìn)而求出工作時(shí)間．

解答：解：設(shè)總工程為1，則甲的工作效率是

1

20

，乙的工作效率是

1

30

，丙的工作效率是

1

40

；
（1）∵

1

20

＞

1

30

＞

1

40

，
∴要盡快完工，應(yīng)該選擇甲乙合作，
設(shè)需要x天完成，
由題意得，x（

1

20

+

1

30

）=1，
解得：x=12，
答：應(yīng)該選擇甲乙合作，需要12天完成；
（2）∵1800＞1100＞800，
∴工期不很緊，想節(jié)省費(fèi)用，應(yīng)該選乙丙兩個(gè)隊(duì)，
設(shè)需要y天完成工作，
由題意得，y（

1

30

+

1

40

）=1，
解得：y=

120

7

，
答：應(yīng)該選擇乙丙合作，需要

120

7

天完成．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是把這項(xiàng)工作看成單位“1”，然后分別用分?jǐn)?shù)表示出它們的工作效率，利用工作時(shí)間=工作量÷工作效率解決本題．