Question

【題目】設一次函數y=kx+2k-3(k≠0),對于任意兩個k的值k1,k2,分別對應兩個一次函數值y1,y2,若k1k2<0,當x=m時,取相應y1,y2,中的較小值p,則p的最大值是________.

Answer 1

【答案】-3

【解析】

整理一次函數解析式求出不論k取任何值時一次函數經過的定點,再根據k1k2<0,可知兩直線一條經過第一、三象限,一條經過第二、四象限，結合圖象，當m=-2，相應的y1，y2中的較小值p，p最大值為-3．

解：如圖，∵y=kx+2k+3=k（x+2）-3，

∴不論k取何值，當x=-2時，y=-3，

∴一次函數y=kx+2k-3經過定點（-2，-3），

又∵對于任意兩個k的值k1、k2，k1k2＜0，

∴兩個一次函數y1，y2，一個函數圖象經過第一、三象限，一個經過第二、四象限，

∴當m=-2，相應的y1，y2中的較小值p，p最大值為-3．

故答案為：-3