【題目】如圖,直線y=-2x+4與坐標(biāo)軸分別交于C、B兩點,過點C作CD⊥x軸,點P是x軸下方直線CD上的一點,且△OCP與△OBC相似,求過點P的雙曲線解析式.
【答案】或.
【解析】
由直線y=-2x+4與坐標(biāo)軸分別交于C、B兩點,易得OC=2,OB=4,再分兩種情況①當(dāng)∠OBC=∠COP時,△OCP與△OBC相似,②當(dāng)∠OBC=∠CPO時,△OCP與△OBC相似分別求出點的坐標(biāo),再求出過點P的雙曲線解析式即可.
∵直線y=-2x+4與坐標(biāo)軸分別交于C、B兩點,
∴令y=0,可得-2x+4=0,解得x=2,即C(2,0),OC=2,
令x=0,可得y=4,即B(0,4),OB=4,
①如圖1,當(dāng)∠OBC=∠COP時,△OCP與△OBC相似,
∴,即,解得CP=1,
∴P(2,-1),
設(shè)過點P的雙曲線解析式y=,把P點代入得-1=,解得k=-2,
∴過點P的雙曲線解析式,
②如圖2,當(dāng)∠OBC=∠CPO時,△OCP與△OBC相似,
在△OCP和△COB中,
∴△OCP≌△COB(AAS)
∴CP=BO=4,
∴P(2,-4)
設(shè)過點P的雙曲線解析式y=,把P點代入得-4=,解得k=-8,
∴過點P的雙曲線解析式.
綜上所述,過點P的雙曲線解析式為:或.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE、CF交于點G.若使,那么平行四邊形ABCD應(yīng)滿足的條件是【 】
A.∠ABC=60° B.AB:BC=1:4 C.AB:BC=5:2 D.AB:BC=5:8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點A是線段BC上一點,△ABD,△AEC都是等邊三角形,BE交AD于點M,CD交AE于N.
(1)求證:BE=DC;
(2)求證:△AMN是等邊三角形;
(3)將△ACE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,其它條件不變,在圖2中補出符合要求的圖形,并判斷(1)、(2)兩小題結(jié)論是否仍然成立,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司有型產(chǎn)品40件,型產(chǎn)品60件,分配給甲、乙兩個商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且都能賣完.甲、乙兩商店銷售、型產(chǎn)品每件的利潤如下表:
型產(chǎn)品利潤(元/件) | 型產(chǎn)品利潤(元/件) | |
甲店 | 200 | 170 |
乙店 | 160 | 150 |
設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件,公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為元.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求總利潤的取值范圍;
(3)為了促銷,公司決定對甲店銷售型產(chǎn)品讓利元/件,且讓利后仍高于甲店銷售型產(chǎn)品的每件利潤,請問為何值時,總利潤最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過,,與y軸交于點C,點P是拋物線上BC上方的一個動點.
(1)求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式:
(2)當(dāng)PAC的面積時,求點P的坐標(biāo);
(3)若拋物線上有另一動點Q,滿足BC平分,過點O作PQ的平行線交拋物線于點D,求點D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年第十五屆中國(深圳)文博會主題活動——第九屆全國生態(tài)旅游文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展高峰論壇暨2019中國最美縣域榜單發(fā)布會上,云南有7個縣市被評為“2019中國最美縣域”.分別是:A.景東縣;B.羅平縣;C.雙柏縣;D.香格里拉市;E.滄源縣;F.綏江縣;G.騰沖市.為了提升云南旅游發(fā)展水平,向世界推廣七彩云南,某問卷調(diào)查網(wǎng)站在網(wǎng)上發(fā)起了名為“你最喜歡的云南最美縣域”的問卷調(diào)查,規(guī)定參與問卷調(diào)查的每個人從這七個縣域中選擇一個.該網(wǎng)站從調(diào)查結(jié)果中又隨機(jī)抽取了部分調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)這次調(diào)查的樣本容量是 ,m= ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“F”對應(yīng)的圓心角為 ;
(3)補全條形統(tǒng)計圖;
(4)若參加問卷調(diào)查的人數(shù)有120000,請估計最喜歡縣域為“B”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,將△ACB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AC′B′,則CB′的長為( 。
A. +B. 1+C. 3D. +
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為鼓勵創(chuàng)業(yè),市政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策,許多小型企業(yè)應(yīng)運而生.某鎮(zhèn)統(tǒng)計了該鎮(zhèn)今年1-5月新注冊小型企業(yè)的數(shù)量,并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計圖:
(1)某鎮(zhèn)今年1-5月新注冊小型企業(yè)一共有 家.請將折線統(tǒng)計圖補充完整.
(2)該鎮(zhèn)今年3月新注冊的小型企業(yè)中,只有2家是餐飲企業(yè).現(xiàn)從3月新注冊的小型企業(yè)中隨機(jī)抽取2家企業(yè)了解其經(jīng)營狀況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】吸煙有害健康,為配合“戒煙”運動,有所初中學(xué)校組織同學(xué)們到社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的隨機(jī)問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅統(tǒng)計圖(待完善).根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(2)若這個社區(qū)約有1萬人,請你估計大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式?
(3)為了讓更多市民增強“戒煙”意識,同學(xué)們在社區(qū)作了兩期“警示戒煙”宣傳.在(2)的條件下,若每期宣傳后,市民支持“警示戒煙”平均增長率為20%,則兩期宣傳后支持“警示戒煙”的市民約有多少人?
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