Question

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點分別為A（2，0），O（0，0），B（0，4）．
①△AOC與△AOB關(guān)于x軸成軸對稱，則C點坐標(biāo)為______；
②將△AOB繞AB的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△EGF，則點A的對應(yīng)點E的坐標(biāo)為______；
③在圖中畫出△AOC和△EGF，△AOB與△EGF重疊的面積為______平方單位．

Answer 1

【答案】分析：（1）點C與點B關(guān)于x軸對稱，故橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．
（2）作出點A關(guān)于點D的對應(yīng)點，即可求出其坐標(biāo)．
（3）由圖象可得，重疊部分經(jīng)拼接后，恰好構(gòu)成一個小正方形，故面積為1．
解答：解：（1）點C與點B關(guān)于x軸對稱，故點C的坐標(biāo)為（0，-4）；

（2）將點A繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點E，其坐標(biāo)為（3，3）；

（3）重疊部分的面積恰好等于小正方形的面積，故為1．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱變換，關(guān)鍵是根據(jù)變換的特點，注意理解關(guān)于x軸，y軸對稱的點的坐標(biāo)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．