【題目】同一個(gè)圓的內(nèi)接正方形和正三角形的邊心距的比為_____．

【答案】

【解析】先畫(huà)出同一個(gè)圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正三角形，設(shè)⊙O的半徑為R，求出正方形的邊心距和正三角形的邊心距，再求出比值即可．

設(shè)⊙O的半徑為r，⊙O的內(nèi)接正方形ABCD，如圖，

過(guò)O作OQ⊥BC于Q，連接OB、OC，即OQ為正方形ABCD的邊心距，

∵四邊形BACD是正方形，⊙O是正方形ABCD的外接圓，

∴O為正方形ABCD的中心，

∴∠BOC=90°，

∵OQ⊥BC，OB=CO，

∴QC=BQ，∠COQ=∠BOQ=45°，

∴OQ=OC×cos45°=R；

設(shè)⊙O的內(nèi)接正△EFG，如圖，

過(guò)O作OH⊥FG于H，連接OG，即OH為正△EFG的邊心距，

∵正△EFG是⊙O的外接圓，

∴∠OGF=∠EGF=30°，

∴OH=OG×sin30°=R，

∴OQ：OH=（R）：（R）=：1，

故答案為：：1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，通過(guò)計(jì)算可知兩組的方差為 , .下列說(shuō)法：

①兩組的平均數(shù)相同；

②甲組學(xué)生成績(jī)比乙組學(xué)生成績(jī)穩(wěn)定；

③甲組成績(jī)的眾數(shù)＞乙組成績(jī)的眾數(shù)；

④兩組成績(jī)的中位數(shù)均為80，但成績(jī)≥80的人數(shù)甲組比乙組多，從中位數(shù)來(lái)看，甲組成績(jī)總體比乙組好；⑤成績(jī)高于或等于90分的人數(shù)乙組比甲組多，高分段乙組成績(jī)比甲組好．其中正確的共有（ ）

分?jǐn)?shù)

50

60

70

80

90

100

人
數(shù)

甲組

2

5

10

13

14

6

乙組

4

4

16

2

12

12

A. 2種 B. 3種 C. 4種 D. 5種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AE，DF 分別是∠BAD，∠ADC 的平分線，且 AE⊥DF 于點(diǎn) O ． 延長(zhǎng) DF 交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M ．

（1）求證：AB∥DC ；

（2）若∠MBC=120°，∠BAD=108°，求∠C，∠DFE 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　�。�

A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球

B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)

C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面

D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過(guò)9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為　　，線段AD、BE之間的關(guān)系　　．

（2）拓展探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．①請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)，并說(shuō)明理由；②當(dāng)CM=5時(shí)，AC比BE的長(zhǎng)度多6時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A、F、C、D四點(diǎn)在同一條直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出使四邊形EFBC為菱形時(shí)AF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地試行醫(yī)保制度，并規(guī)定：

一、每位居民年初繳納醫(yī)保基金70元；

二、居民個(gè)人當(dāng)年看病的醫(yī)療費(fèi)（以定點(diǎn)醫(yī)院的醫(yī)療發(fā)票為準(zhǔn)，年底按下表所示的方式結(jié)算）報(bào)銷看病的醫(yī)療費(fèi)用.

居民個(gè)人當(dāng)年看病的醫(yī)療費(fèi)用

醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷辦法

不超過(guò) n 元的部分

全部由醫(yī)�；鸪袚�(dān)（即全額報(bào)銷）

超過(guò) n 元但不超過(guò) 6 000 元的部分

個(gè)人承擔(dān)，其余由醫(yī)�；鸪袚�(dān)

超過(guò) 6 000 元的部分

個(gè)人承擔(dān)其余由醫(yī)�；鸪袚�(dān)

設(shè)一位居民當(dāng)年看病的醫(yī)療費(fèi)用為元，他個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用（包括醫(yī)療費(fèi)用中個(gè)人承擔(dān)的部分和年初繳納的醫(yī)�；穑┯洖�元.

(1)寫(xiě)出如下條件，的代數(shù)式（可含有）.

①當(dāng)時(shí)；

②當(dāng)時(shí).

(2)已知，若該地居民周大爺某一年個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用是元，那么他這一年看病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)共多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2.

(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2)若x1，x2滿足|x1|＋|x2|＝|x1x2|－1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B、C為數(shù)軸上的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)A、B同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)A每秒運(yùn)動(dòng)x個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn)B每秒運(yùn)動(dòng)y個(gè)單位，且動(dòng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)記為a，動(dòng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)記為b，定點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為8．

（1）若2秒后，a、b滿足|a+8|+|b﹣2|＝0，則x＝　 　，y＝　 　．并請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)的位置．

（2）若動(dòng)點(diǎn)A、B在（1）運(yùn)動(dòng)后的位置上保持原來(lái)的速度，且同時(shí)向正方向運(yùn)動(dòng)z秒后使得|a|＝|b|，使得z＝　 　．

（3）若動(dòng)點(diǎn)A、B在（1）運(yùn)動(dòng)后的位置上都以每秒2個(gè)單位向正方向運(yùn)動(dòng)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)t秒，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為AB，且AC+BC＝1.5AB，則t＝　 　．

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