【題目】關(guān)于x的方程x2+(2k+1)x+k2+2=0有兩個實數(shù)根x1,x2.

(1)求實數(shù)k的取值范圍;

(2)x1,x2滿足|x1|+|x2|=|x1x2|-1,求k的值.

【答案】(1) k≥;(2) k=2

【解析】分析: (1)方程有兩個實數(shù)根,則△≥0,代入系數(shù)即可求解;(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,結(jié)合(1)的結(jié)論,判斷出兩根均小于0,然后去掉絕對值,進(jìn)而得到2k+1=k2+1,結(jié)合k的取值范圍解方程即可.

詳解:

(1)根據(jù)題意得Δ=(2k+1)2-4(k2+2)≥0,解得k≥

(2)根據(jù)題意得x1+x2=-(2k+1)<0,x1x2=k2+2>0,

∴x1<0,x2<0,∵|x1|+|x2|=|x1x2|-1,

∴-(x1+x2)=x1x2-1,

∴2k+1=k2+2-1,

整理得k2-2k=0,解得k1=0,k2=2,

∵k≥,

∴k=2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,ABC中,ADBC,AE平分∠BAC

1)若∠B=30°,∠C=70°,求∠DAE的度數(shù),并說明理由;

2)若∠B=α,∠C=βα<β),請你根據(jù)(1)問的結(jié)果大膽猜想∠DAEα,β間的等量關(guān)系.

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【題目】用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形.

(1)如果腰長是底邊長的2倍,求三角形各邊的長;

(2)能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎?若能,求出其他兩邊的長;若不能,請說明理由.

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【題目】如圖1都是邊長為1的等邊三角形.

四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?

如圖2,將沿射線BD方向平移到的位置,則四邊形是平行四邊形嗎?為什么?

移動過程中,四邊形有可能是矩形嗎?如果是,請求出點B移動的距離寫出過程;如果不是,請說明理由3供操作時使用

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【題目】如圖,正方形中,,點在邊上,且;將沿對折至,延長交邊于點,連結(jié)、,下列結(jié)論中,正確的個數(shù)為(

;②;③;④

A.B.C.D.

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【題目】山東全省2016年國慶假期旅游人數(shù)增長12.5%,其中尤其是鄉(xiāng)村旅游最為火爆.泰山腳下的某旅游村,為接待游客住宿需要,開設(shè)了有100張床位的旅館,當(dāng)每張床位每天收費100元時,床位可全部租出,若每張床位每天收費提高20元,則相應(yīng)的減少了10張床位租出,如果每張床位每天以20元為單位提高收費,為使租出的床位少且租金高,那么每張床位每天最合適的收費是(
A.140元
B.150元
C.160元
D.180元

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【題目】如圖,在 中, ,AB=BC,A,B的坐標(biāo)分別為 ,將 繞點P旋轉(zhuǎn) 后得到 ,其中點B的對應(yīng)點 的坐標(biāo)為

(1)求出點C的坐標(biāo);
(2)求點P的坐標(biāo),并求出點C的對應(yīng)點 的坐標(biāo).

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