【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時，大孔水面寬度AB=20米，頂點M距水面6米（即MO=6米），小孔頂點N距水面4．5米（即NC=4．5米）．當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖中的直角坐標(biāo)系，求此時大孔的水面寬度EF．

【答案】10米．

【解析】

試題分析：考查二次函數(shù)的性質(zhì)與實際運用能力．建立函數(shù)模型的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出模型類型，然后利用待定系數(shù)法求出模型（即函數(shù)）的表達(dá)式，最后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論．根據(jù)圖形很容易可以知道這是由三條拋物線組成的，觀察圖象可知拋物線的對稱軸為y軸，頂點為（0，6），故設(shè)解析式為y=ax2+6，又因為AB=20，所以OB=10，故B（10，0）在拋物線上，代入解析式可求得a=﹣0．06．第（2）問中當(dāng)水位上漲到剛好淹沒小孔時，OD=4．5，即E、F兩點縱坐標(biāo)為4．5，代入解析式求出E或F點橫坐標(biāo)即可．

試題解析：

解：設(shè)拋物線解析式為y=ax2+6，（1分）

依題意得，B（10，0）．

∴a×102+6=0，

解得：a=﹣0．06，

即y=﹣0．06x2+6．（4分）

當(dāng)y=4．5時，﹣0．06x2+6=4．5，

解得x=±5，

∴DF=5，EF=10，

即水面寬度為10米．（8分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量，∠B=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，AD=24m.若每平方米草皮需要200元，則種植這片草皮需要多少元？

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【題目】小華在某月的日歷上圈出相鄰的四個數(shù)，算出這四個數(shù)字的和為，那么這四個數(shù)在日歷上位置的形式是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】為傳播“綠色出行，低碳生活”的理念，小賈同學(xué)的爸爸從家里出發(fā)，騎自行車去圖書館看書，圖1表達(dá)的是小賈的爸爸行駛的路程（米）與行駛時間（分鐘）的變化關(guān)系

（1）求線段BC所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果小賈與爸爸同時從家里出發(fā)，小賈始終以速度120米/分鐘行駛，當(dāng)小賈與爸爸相距100米是，求小賈的行駛時間；

（3）如果小賈的行駛速度是米/分，且在途中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書館兩地），請直接寫出的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線AE把邊BC分成5和6兩部分，則ABCD的周長為_____．

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【題目】已知：A+2B=，B=.

（1）求A；

（2）若計算A的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，經(jīng)測量∠A=90°，AB=6m，BC=24m，CD=26m，DA=8m.

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）學(xué)校計劃在空地上種植草皮，若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富老年人的晚年生活，甲、乙兩單位準(zhǔn)備組織退休職工到某風(fēng)景區(qū)游玩.甲、乙兩單位退休職工共人，其中乙單位人數(shù)少于人，且甲單位人數(shù)不夠人.經(jīng)了解，該風(fēng)景區(qū)的門票價格如下表:

數(shù)量(張)

張及以上

單價(元/張)

如果兩單位分別單獨購買門票，一共應(yīng)付元.

（1）甲、乙兩單位各有多少名退休職工準(zhǔn)備參加游玩？

（2）如果甲單位有名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買門票才能最省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（x＞6且x＜14，單位：km）：

（1）寫出這輛出租車每次行駛的方向；

（2）求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置（結(jié)果可用x表示）；

（3）這輛出租車一共行駛了多少路程（結(jié)果用x表示）？

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同步練習(xí)冊答案