【題目】如圖,三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形,兩小孔形狀、大小都相同正常水位時,大孔水面寬度AB=20米,頂點M距水面6米(即MO=6米),小孔頂點N距水面45米(即NC=45米)當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時,借助圖中的直角坐標(biāo)系,求此時大孔的水面寬度EF

【答案】10

【解析】

試題分析:考查二次函數(shù)的性質(zhì)與實際運用能力建立函數(shù)模型的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出模型類型,然后利用待定系數(shù)法求出模型(即函數(shù))的表達式,最后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論根據(jù)圖形很容易可以知道這是由三條拋物線組成的,觀察圖象可知拋物線的對稱軸為y軸,頂點為(0,6),故設(shè)解析式為y=ax2+6,又因為AB=20,所以OB=10,故B10,0)在拋物線上,代入解析式可求得a=006第(2)問中當(dāng)水位上漲到剛好淹沒小孔時,OD=45,即E、F兩點縱坐標(biāo)為45,代入解析式求出EF點橫坐標(biāo)即可

試題解析:

解:設(shè)拋物線解析式為y=ax2+6,(1分)

依題意得,B100

a×102+6=0,

解得:a=006,

y=006x2+64分)

當(dāng)y=45時,006x2+6=45

解得x=±5,

DF=5EF=10,

即水面寬度為108分)

練習(xí)冊系列答案
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2)如果小賈與爸爸同時從家里出發(fā),小賈始終以速度120/分鐘行駛,當(dāng)小賈與爸爸相距100米是,求小賈的行駛時間;

3)如果小賈的行駛速度是/分,且在途中與爸爸恰好相遇兩次(不包括家、圖書館兩地),請直接寫出的取值范圍。

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2)學(xué)校計劃在空地上種植草皮,若每平方米草皮需要200元,問學(xué)校需要投入多少資金買草皮

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數(shù)量()

張及以上

單價(/)

如果兩單位分別單獨購買門票,一共應(yīng)付.

1)甲、乙兩單位各有多少名退休職工準(zhǔn)備參加游玩?

2)如果甲單位有名退休職工因身體原因不能外出游玩,那么你有幾種購買方案,通過比較,你該如何購買門票才能最省錢?

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