【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，點(diǎn)在直線上，把沿著直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，聯(lián)結(jié)，如果直線與直線所構(gòu)成的夾角為60°，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是____________

【答案】或或

【解析】

先由已知求出，得出，，分或兩種情況，

當(dāng)時(shí)，又分兩種情況：延長(zhǎng)PQ交OB于點(diǎn)N，則，，由折疊得出，求出，由勾股定理得出，，即可得出P點(diǎn)的坐標(biāo)；，，，即可得出P點(diǎn)的坐標(biāo)；

當(dāng)時(shí)，Q點(diǎn)與A點(diǎn)重合，，，即可得出P點(diǎn)的坐標(biāo)；

解：，，，

，，，，

，

，

，

，

，

直線PQ與直線AB所構(gòu)成的夾角為，

或，

當(dāng)時(shí)，分兩種情況：

如圖1所示：延長(zhǎng)PQ交OB于點(diǎn)N，則，

，即，

由折疊得：，，

，

，

，

，

，

在中，，

，

點(diǎn)的坐標(biāo)為：；

如圖2所示：，，

，

點(diǎn)的坐標(biāo)為：；

當(dāng)時(shí)，如圖3所示：Q點(diǎn)與A點(diǎn)重合，

由折疊得：，

，

點(diǎn)的坐標(biāo)為：；

綜上所述：P點(diǎn)的坐標(biāo)為：或或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、點(diǎn)B（3，0）、點(diǎn)C（4，y1），若點(diǎn)D（x2，y2）是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為-4a；②若-1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；③若y2＞y1，則x2＞4；④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根為-1和.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖，研究發(fā)現(xiàn)，科學(xué)使用電腦時(shí)，望向熒光屏幕畫面的“視線角” 約為，而當(dāng)手指接觸鍵盤時(shí)，肘部形成的“手肘角”約為．圖是其側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖，其中視線水平，且與屏幕垂直．

（）若屏幕上下寬，科學(xué)使用電腦時(shí)，求眼睛與屏幕的最短距離的長(zhǎng)．

（）若肩膀到水平地面的距離，上臂，下臂水平放置在鍵盤上，其到地面的距離，請(qǐng)判斷此時(shí)是否符合科學(xué)要求的？

（參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ，所有結(jié)果精確到個(gè)位）

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【題目】如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點(diǎn)，C、D是l2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E（點(diǎn)E在線段AB上），測(cè)得∠DEB=60°，求C、D兩點(diǎn)間的距離．

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【題目】水產(chǎn)經(jīng)銷商以10元/千克的價(jià)格收購(gòu)了1000千克的鳊魚圍養(yǎng)在湖塘中（假設(shè)圍養(yǎng)期每條鳊魚的重量保持不變），據(jù)市場(chǎng)推測(cè)，經(jīng)過(guò)湖塘圍養(yǎng)后的鳊魚的市場(chǎng)價(jià)格每圍養(yǎng)一天能上漲1元/千克，在圍養(yǎng)過(guò)程中（最多圍養(yǎng)20天），平均每圍養(yǎng)一天有10千克的鳊魚會(huì)缺氧浮水。假設(shè)對(duì)缺氧浮水的鳊魚能以5元/千克的價(jià)格拋售完.

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（2）若圍養(yǎng)期內(nèi)，每圍養(yǎng)一天需支出各種費(fèi)用450元，則該水產(chǎn)經(jīng)銷商最多可獲利多少元？

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A. B. C. D.

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【題目】某校為了解全校2400名學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．問(wèn)卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能不選．將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．

(1)這次調(diào)查中，一共抽取了_____名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)估計(jì)全校所有學(xué)生中有多少人乘坐公交車上學(xué)？

(4)小明在上學(xué)的路上要經(jīng)過(guò)2個(gè)路口，每個(gè)路口都設(shè)有紅、黃、綠三種信號(hào)燈，假設(shè)在各路口遇到信號(hào)燈是相互獨(dú)立的．求小明在上學(xué)路上到第二個(gè)路口時(shí)第一次遇到紅燈的概率（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出分析過(guò)程）.

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（1）連接，線段的長(zhǎng)隨的變化而變化，當(dāng)最大時(shí)，______.

（2）當(dāng)的邊與坐標(biāo)軸平行時(shí)，______.

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【題目】小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì)，盆景的平均每盆利潤(rùn)是160元，花卉的平均每盆利潤(rùn)是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元;②花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.

小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1，W2（單位：元）

（1）用含x的代數(shù)式分別表示W1，W2;

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大，最大總利潤(rùn)是多少?

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