【題目】菱形中,,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上.

(1)如圖,若的中點(diǎn),,求證:

(2)如圖,若,求證:是等邊三角形.

【答案】見解析

【解析】

(1)首先連接AC,由菱形ABCD中,∠B=60°,根據(jù)菱形的性質(zhì),易得△ABC是等邊三角形,又由三線合一,可證得AE⊥BC,繼而求得∠FEC=∠CFE,即可得EC=CF,繼而證得BE=DF;

(2)首先由△ABC是等邊三角形,即可得AB=AC,以求得∠ACF=∠B=60°,然后利用平行線與三角形外角的性質(zhì),可求得∠AEB=∠AFC,證得△AEB≌△AFC,即可得AE=AF,證得:△AEF是等邊三角形.

(1)連接,

在菱形中,,

,

是等邊三角形,

的中點(diǎn),

,

,

,

(2)∵是等邊三角形,

,

,

,

,

中,

,

,

,

是等邊三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,若∠A=40°,則∠BOC的度數(shù)為(

A.40°B.80°C.100°D.110°

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【題目】正方形在坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將正方形沿軸翻折一次,再沿軸翻折一次,然后向右平移個(gè)單位記作:圖形的一次完整變化,圖形經(jīng)歷次這樣完整的變化后,點(diǎn)到達(dá)的位置坐標(biāo)為(

A. (-1,-4) B. (2,4) C. (-1,-4) D. (1,4)

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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A(﹣4,﹣3),與y軸交于點(diǎn)B,對稱軸是x=﹣3,請解答下列問題:

(1)求拋物線的解析式.

(2)若和x軸平行的直線與拋物線交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)C在對稱軸左側(cè),且CD=8,求△BCD的面積.注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸是x=﹣.

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【題目】已知關(guān)于的方程

為何值時(shí),此方程是一元一次方程?

為何值時(shí),此方程是一元二次方程?并寫出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

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【題目】如圖,在中,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t過點(diǎn)D于點(diǎn)F,連接DE、EF

求證:;

四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說明理由.

當(dāng)t為何值時(shí),為直角三角形?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點(diǎn)D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=6,AC=3,則BE=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC,AB=AC,利用直尺和圓規(guī),根據(jù)下列要求作圖(保留作圖痕跡,不要求寫作法),并根據(jù)要求填空:

1)作∠B的平分線BD,交AC于點(diǎn)D;

2)作線段AB的垂直平分線EF,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F;

3)如果點(diǎn)F與點(diǎn)D重合,則∠A= °

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【題目】解方程:①;.較簡便的解法是(

A. 依次用直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法

B. ①用直接開平方法,②用公式法,③④用因式分解法

C. 依次用因式分解法、公式法、配方法和因式分解法

D. ①用直接開平方法,②③用公式法,④用因式分解法

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同步練習(xí)冊答案