第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設(shè)其中的第一個直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，請你計算OA9的長______．
OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，
圖中所示三角形全部是直角三角形，
根據(jù)勾股定理得：
OA2=
2
，OA3=
3
，OA4=
4
=2，OA5=
5
，OA6=
6
，OA7=
7
，OA8=
8
=2
2
，OA9=
9
=3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰△ABC的底邊BC為16，腰長AB的長為10，則底邊上的高AD為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AD為高，且AB+CD=AC+BD，求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線，動點(diǎn)D在直線AM上時，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）填空：∠ACB=______度；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上（點(diǎn)D不運(yùn)動到點(diǎn)A）時，試求出
AD
BE
的值；
（3）若AB=8，以點(diǎn)C為圓心，以5為半徑作⊙C與直線BE相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中（點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外），試求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？
請先用數(shù)學(xué)語言來表述該題，再進(jìn)行計算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

由于大風(fēng)，山坡上的一棵樹甲被從點(diǎn)A處攔腰折斷，如圖，其樹恰好落在另一棵樹乙的根部C處，已知AB=1米，BC=5米，已知兩棵樹的水平距離為3米，請計算出這棵樹原來的高度（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

問題：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
2
、
13
、
17
，求這個三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上______．
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為
2
a、2
5
a、
26
a（a＞0），請利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積是：______．
（3）若△ABC三邊的長分別為
4m2+n2
、
16m2+n2
、2
m2+n2
（m＞0，n＞0，m≠n），請運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖，并求出△ABC的面積為：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小華與小明兩位同學(xué)在研究旋轉(zhuǎn)圖形時，把Rt△ABC（其中∠C=90°．）繞著頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)了360°．小華認(rèn)為線段BC掃過的面積與這個三角形的三邊都有關(guān)系，小明則認(rèn)為：BC掃過的面積只跟BC長度有關(guān)．你認(rèn)為哪個同學(xué)的觀點(diǎn)正確，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成，則第n個三角形的面積為______．

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同步練習(xí)冊答案