小華與小明兩位同學(xué)在研究旋轉(zhuǎn)圖形時，把Rt△ABC（其中∠C=90°．）繞著頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)了360°．小華認(rèn)為線段BC掃過的面積與這個三角形的三邊都有關(guān)系，小明則認(rèn)為：BC掃過的面積只跟BC長度有關(guān)．你認(rèn)為哪個同學(xué)的觀點(diǎn)正確，請說明理由．
小明的說法正確；
因?yàn)椋盒∪A與小明兩位同學(xué)在研究旋轉(zhuǎn)圖形時，把Rt△ABC（其中∠C=90°．）繞著頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)了360°，
所以線段BC掃過的面積=π•AB2-π•AC2，
在直角三角形ABC中，AC2=AB2-BC2，
所以線段BC掃過的面積=π•AB2-π•AC2=π•AB2-（π•AB2-π•BC2）
=π•BC2，
因此線段BC掃過的面積只跟BC長度有關(guān)，即小明的說法正確．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，點(diǎn)A表示-1，點(diǎn)B表示+2，CB⊥AB，垂足為B，AB=3BC，以A為圓心，AC的長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，設(shè)D、E表示的數(shù)分別為m、n，則m+n+mn=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設(shè)其中的第一個直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，請你計(jì)算OA9的長______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，BC=1，則△ABC的面積為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點(diǎn)，中柱CD=1米，∠A=30°，則跨度AB的長為______米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么梯子的底端的滑動距離（　�。�
A．等于1米B．大于1米C．小于1米D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC上的任意一點(diǎn)，探究：BD2+CD2與AD2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，則AC的長等于（　�。�
A．5
3
B．5C．5
2
D．6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=c，BC=a，AC=b，已知c=9，b=1，則a=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案