已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：

（1）求證：不論m為任何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；

（2）當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，6）時，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)與坐標軸的交點坐標。．

 

（1）證明見解析；

（2）m=；二次函數(shù)與坐標軸的交點坐標分別為（0，-）、（-1，0）、（，0）；

【解析】

試題分析：（1）先計算根的判別式，然后判斷根的判別式的值是否大于0即可得證；

（2）將點（3，6）代入解析式即可求得m的值，然后分別令x=0、y=0即可得到二次函數(shù)與坐標軸的交點坐標；

試題解析：（1）∵△=（-m）2-4（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+4

不論m為任何實數(shù)，（m-2）2≥0

∴（m-2）2+4≥4>0

即△>0

∴二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；

（2）將點（3，6）代入得6=9-3m+m-2,解得m=；

所以二次函數(shù)的解析式為y=x2-x-，令x=0，則y=-；令y=0,則x1=-1，x2=；所以二次函數(shù)與坐標軸的交點坐標分別為（0，-）、（-1，0）、（，0）；

考點：1、二次函數(shù)與坐標軸的交點特征；2、根的判別式；3、待定系數(shù)法

 

練習冊系列答案
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小明在做回家作業(yè)，化簡：時，發(fā)現(xiàn)處破了個洞，他打電話給小強問處是幾？小強說我不在家，只記得化簡后不含項。如果小強的化簡是正確的，請問處應為 。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省寧波市九年級10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（－2，3），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點（ ）

A．（2，－3） B．（－3，－3）

C．（2，3） D．（－4，6）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省寧波市九年級10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（﹣3，0）、（0，4），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，且頂點在直線x=上．

（1）求拋物線對應的函數(shù)關系式；

（2）若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點A、B、O的對應點分別是D、C、E，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，連接BD，已知對稱軸上存在一點P使得△PBD的周長最小，求出P點的坐標；

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省寧波市部九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=﹣3x2+2x﹣1與坐標軸的交點個數(shù)為（　�。�

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省寧波市部九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，觀察圖象寫出時，x的取值范圍________．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省寧波市部九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），A點坐標為（-1,0）OB＝OC ，

（1）求這個二次函數(shù)的表達式．

（2）經(jīng)過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）如圖2，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積.

圖1 圖2

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省寧波市九年級10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若A為的圖象在第二象限的一點，AB⊥軸于點B，且＝3，則為 ．

 

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在一次測量中，小王與小張利用溫差來測量山峰的高度，小王在山頂測得溫度是－5℃，小張此時在山腳測得的溫度是1℃，已知該地區(qū)高度每增100米，氣溫大約降低0．6℃，則這個山峰的高度大約是多少米?

 

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