已知如圖：AD∥BC，E、F分別在DC、AB延長線上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．
（1）求證：DC∥AB．
（2）求∠AFE的大�。�
考點：平行線的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABC+∠DAB=180°，求出∠ABC+∠DCB=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；
（2）求出∠EAF和∠AEF的度數(shù)，即可求出答案．
解答：證明：（1）∵AD∥BC，
∴∠ABC+∠DAB=180°，
∵∠DCB=∠DAB，
∴∠ABC+∠DCB=180°，
∴DC∥AB；

（2）解：∵DC∥AB，∠DEA=30°，
∴∠EAF=∠DEA=30°，
∵AE⊥EF，
∴∠AEF=90°，
∴∠AFE=180°-∠AEF-∠EAF=60°．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，直線CD分別切⊙O1于C，切⊙O2于D，連結(jié)CA并延長BD于點E，連結(jié)DA并延長交BC于F，連結(jié)BA并延長交CD于G．求證：
（1）∠CBD+∠EAF=180°；
（2）GD=GC；
（3）AC•DB=CB•AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三邊為a、b、c，且方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有兩個實數(shù)根，試確定△ABC形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+kx-2=0的一個根是-2，求方程的另一個根和k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知CD為一幢3米高的溫室外墻，其南面窗戶的底框G距地面1米，且CD在地面上留下的影子CF長為2米，現(xiàn)在距C點7米的正南方A點處建一幢12米高的樓房AB（設(shè)A、C、F在同一條水平線上）
（1）按比例較精確地畫出高樓AB及它的影子AE；
（2）樓房AB建成后是否影響溫室CD的采光？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個三位數(shù)，個位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字的和等于十位上的數(shù)字，百位上的數(shù)字的2倍比個位，十位上的數(shù)字的和大4，個位、十位、百位上的數(shù)字的和是14，求這個三位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過程中的所走路程s（米）與時間t（分）之間的關(guān)系．
（1）學(xué)校離他家
 
米，從出發(fā)到學(xué)校，王老師共用了
 
分鐘；
（2）王老師吃早餐用了多少分鐘？
（3）王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）3x2+x-5=0；
（2）
2
x2-4x=4
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列實數(shù)
5
37
，
8
，-
1
3
π，3.121121112…，
9
4
，
3-1
，0.
•
2
•
5
，（
2
）2，
23
7
．其中無理數(shù)是
 
．

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