如圖，在⊙O中，弦AB=3，半徑OA=
3
，點(diǎn)C是優(yōu)弧AB的中點(diǎn)，則∠B=
 
．
考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理,特殊角的三角函數(shù)值
專題：
分析：延長CO交AB于點(diǎn)D，根據(jù)垂徑定理可知，CD⊥AB，AD=BD=
1
2
AB，再由特殊角的三角函數(shù)值求出∠AOD的度數(shù)，進(jìn)而得出∠C的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：解：延長CO交AB于點(diǎn)D，
∵點(diǎn)C是優(yōu)弧AB的中點(diǎn)，
∴CD⊥AB，AD=BD=
1
2
AB=
3
2
，
∴sin∠AOD=
AD
OA
=
3
2
3
=
3
2
，
∴∠AOD=60°，
∴∠C=
1
2
∠AOD=30°，
∴∠B=90°-30°=60°．
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀下面八年級(jí)師生的對話內(nèi)容，再解答問題．
小明：“聽說下周會(huì)進(jìn)行為期兩天的期中考試．”
劉老師：“是的，要考語文、數(shù)學(xué)、英語、物理，但具體星期幾不清楚．”
小宇：“我估計(jì)是星期四、星期五．”
（1）求小宇猜對的概率；
（2）若考試已定在星期四、星期五進(jìn)行，但各科考試順序沒定，請用列舉法求恰好在同一天考語文、數(shù)學(xué)的概率．（溫馨提示：一周只上五天課，另考試時(shí)每半天考一科）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)道路管理規(guī)定，在羲皇大道秦州至麥積段上行駛的車輛，限速60千米/時(shí)．已知測速站點(diǎn)M距羲皇大道l（直線）的距離MN為30米（如圖所示）．現(xiàn)有一輛汽車由秦州向麥積方向勻速行駛，測得此車從A點(diǎn)行駛到B點(diǎn)所用時(shí)間為6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°．
（1）計(jì)算AB的長度．
（2）通過計(jì)算判斷此車是否超速．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程2x-n=x-2的解為x=-3，則字母n的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三張撲克牌中只有一張黑桃，三位同學(xué)依次抽取，第一位同學(xué)抽到黑桃的概率為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的底面半徑是1，母線長是4，一只蜘蛛從底面圓周上的一點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點(diǎn)，則蜘蛛爬行的最短路徑的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段的長度大約是
 
厘米（精確到0.1厘米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，點(diǎn)D是AC的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠BDC=
 
°時(shí)，△ABC∽△BDC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)-4，-2，0，2，4的方差是（　　）
A、1B、2C、4D、8

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