如圖，OA、OB是⊙O的半徑，OA⊥OB，C為OB延長線上一點，CD切⊙O于點D，E為AD與OC的交點，連接OD．已知CE=5，求線段CD的長．
∵CD切⊙O于點D，
∴∠ODC=90°；
又∵OA⊥OC，即∠AOc=90°，
∴∠A+∠AEO=90°，∠ADO+∠ADC=90°；
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO，
∴∠ADC=∠AEO；
又∵∠AEO=∠DEC，
∴∠DEC=∠ADC，
∴CD=CE，
∵CE=5，
∴CD=5．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，巳知AB是⊙O的一條直徑，延長AB至C點，使得AC=3BC，CD與⊙O相切，切點為D．若CD=
3
，則線段BC的長度等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠CAB=30°，在AB的延長線上取一點P，使得PB=
1
2
AB，試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，已知AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點B，直線m垂直AB于點C，交⊙O于P、Q兩點．連接AP，過O作OD∥AP交l于點D，連接AD與m交于點M．
（1）如圖乙，當直線m過點O時，求證：M是PO的中點；
（2）如圖甲，當直線m不過點O時，M是否仍為PC的中點？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，過點C的切線與AB的延長線相交于點D，AE⊥DC交DC于點E．
（1）求證：AC是∠EAB的平分線；
（2）若BD=2，DC=4，求AE和BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知PA、PB切⊙O于A、B兩點，連AB，且PA，PB的長是方程x2-2mx+3=0的兩根，AB=m．試求：
（1）⊙O的半徑；
（2）由PA，PB，
AB
圍成圖形（即陰影部分）的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC交⊙O于點E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點G．
（1）求證：點E是
BD
的中點；
（2）求證：CD是⊙O的切線；
（3）若sin∠BAD=
4
5
，⊙O的半徑為5，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有人請?zhí)┛说靥汗緸槟承陆C場的環(huán)形通道鋪設(shè)地毯．當泰克先生拿到計劃藍圖（如圖）時，他有些生氣：與內(nèi)圓相切的一條弦的長度是唯一給出的尺寸數(shù)據(jù)．“這就難了，”泰克想，“兩圓之間環(huán)形陰影的面積不知道，怎么能估計出大致需要多少地毯呢？最好去找找設(shè)計師薩普先生．”薩普先生是個優(yōu)秀的幾何學家，他對此倒是處之泰然：“對我來說，有這一個數(shù)據(jù)就夠了，把這個數(shù)據(jù)代入公式就能求出圓環(huán)的面積．”泰克先生吃了一驚，略一思索，便現(xiàn)出了笑容：“謝謝你，薩普先生，無須勞駕你動用什么公式了，我可以馬上得出答案．”你知道泰克先生是怎么算的嗎？

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