【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，兩線相交于F點．

（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大��；

（2）若D是BC的中點，∠ABE=30°，求證：△ABC是等邊三角形．

【答案】（1）115°；（2）證明見解析

【解析】

（1）根據(jù)∠ABF=∠FBD+∠BDF，想辦法求出∠FBD，∠BDF即可；

（2）只要證明AB=AC，∠ABC=60°即可；

（1）∵∠BAC=60°，∠C=70°，

∴∠ABC=180°﹣60°﹣70°=50°，

∵BE平分∠ABC，

∴∠FBD=∠ABC=25°，

∵AD⊥BC，

∴∠BDF=90°，

∴∠AFB=∠FBD+∠BDF=115°．

（2）證明：∵∠ABE=30°，BE平分∠ABC，

∴∠ABC=60°，

∵BD=DC，AD⊥BC，

∴AB=AC，

∴△ABC是等邊三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某運動品牌對第一季度甲、乙兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示，已知一月份乙款運動鞋的銷售量是甲款的，第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變（銷售額=銷售單價×銷售量）

（1）求一月份乙款運動鞋的銷售量．

（2）求兩款運動鞋的銷售單價（單位：元）

（3）請補全兩個統(tǒng)計圖．

（4）結合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨，銷售等方面提出一條建議．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為4的正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD的中點E處，折痕為FG，點F、G分別在邊AD、BC上，則折痕FG的長度為_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，等邊三角形ABC放置在平面直角坐標系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C．

（1）求點C的坐標及反比例函數(shù)的解析式．
（2）將等邊△ABC向上平移n個單位，使點B恰好落在雙曲線上，求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，CA=CB，在△AED中，DA=DE，點D，E分別在CA，AB上．
（1）如圖①，若∠ACB=∠ADE=90°，則CD與BE的數(shù)量關系是；

（2）若∠ACB=∠ADE=120°，將△AED繞點A旋轉至如圖②所示的位置，則CD與BE的數(shù)量關系是；，

（3）若∠ACB=∠ADE=2α（0°＜α＜90°），將△AED繞點A旋轉至如圖③所示的位置，探究線段CD與BE的數(shù)量關系，并加以證明（用含α的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）與x軸交于點A（﹣2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，當△PBQ存在時，求運動多少秒使△PBQ的面積最大，最大面積是多少？
（3）當△PBQ的面積最大時，在BC下方的拋物線上存在點K，使S△CBK：S△PBQ=5：2，求K點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 是的中線，，分別是和延長線上的點，且，連結，．下列說法：①；②和面積相等；③；④．其中正確的有（　�。�

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間關系的圖像如圖所示.根據(jù)圖像解答下列問題：

（1）誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時間？誰先到達終點？先到多少時間？

（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；

（3）在什么時間段內，兩人均行駛在途中？（不包括起點和終點）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知1輛甲型客車和1輛乙型客車共可載客75人．已知1輛甲型客車和2輛乙型客車共可載客105人．某學校計劃租用兩種型號客車送234名學生和6名老師集體外出活動．從安全角度考慮每輛車上至少要有1名老師，并且總費用不超過2280元．
（1）求每輛甲型客車和每輛乙型客車分別可載多少人？
（2）共需租輛客車？
（3）若每輛甲型客車和每輛乙型客車的租金分別為400元和280元，設租甲型客車x輛，總費用為W元，請你給出最節(jié)省的租車方案．

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