如圖，∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補，∠2=120°40′，求∠3．
分析：先求出∠2的補角，繼而得出∠3的余角，然后求出∠3即可．
解答：解：∠2的補角=180°-120°40′=59°20′，
則∠3=90°-59°20′=30°40′．
點評：本題考查了余角和補角的知識，注意互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補，∠4=115°，則∠3為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)我們知道，如果兩個銳角的和等于一直角，那么這兩個角互為余角，簡稱互余．如圖，∠A與∠B互余，且有：sinA=
∠A的對邊
斜邊
=
a
c
，cosB=
∠B的鄰邊
斜邊
=
a
c
，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．
試完成下列選擇題：
如果α是銳角，且cosα=
4
5
，那么sin（90°-α）的值等于（　�。�
A、
9
25
B、
4
5
C、
3
5
D、
16
25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOE與∠BOF互余，那么AO與BO是否垂直？試說明理由．

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如圖，∠AOC與∠COB互余，∠COD：∠COB=1：2，若∠AOC=38°，則∠BOD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ABP與∠PBC互余，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，則∠ABP=
60
60
度．

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