Question

【題目】某校初中部舉行詩詞大會預(yù)選賽，學(xué)校對參賽同學(xué)獲獎情況進行統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：

（1）參加此次詩詞大會預(yù)選賽的同學(xué)共有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“三等獎”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若獲得一等獎的同學(xué)中有來自七年級，來自九年級，其余的來自八年級，學(xué)校決定從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩名同學(xué)參加全市詩詞大會比賽，請通過列表或樹狀圖方法求所選兩名同學(xué)中，恰好是一名七年級和一名九年級同學(xué)的概率．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）90°；（3）見解析；（4）見解析，.

【解析】

（1）利用鼓勵獎的人數(shù)除以它所占的百分比得到的總?cè)藬?shù)；

（2）用360°乘以二等獎人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得；

（3）計算出一等獎和二等獎的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；

（4）畫樹狀圖（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學(xué)生）展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．

解：（1）參加此次詩詞大會預(yù)選賽的同學(xué)共有（人），

故答案為：40；

（2）扇形統(tǒng)計圖中獲三等獎的圓心角為，

故答案為：90°．

（3）獲二等獎的人數(shù)，一等獎的人數(shù)為（人），

條形統(tǒng)計圖為：

（4）由題意知，獲一等獎的學(xué)生中，七年級有1人，八年級有1人，九年級有2人，

畫樹狀圖為：（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學(xué)生）

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的結(jié)果數(shù)為4，

所以所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率．