【題目】如圖，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E為AC上一點(diǎn)，且AE＝，AD平分∠BAC交BC于D．若P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PE的最小值等于（　　）

A.B.C.4D.

【答案】D

【解析】

如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接CE′交AD于P′，連接EP′，此時(shí)EP′+CP′的值最小，作CH⊥AB于H．求出CE′即可．

如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接CE′交AD于P′，連接EP′，此時(shí)EP′+CP′的值最小，作CH⊥AB于H．

∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，

∴AB===10，

∴CH==，

∴AH===，

∴AE=AE′=，

∴E′H=AH-AE′=2，

∴P′C+P′E=CP′+P′E′=CE′===，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶市是著名的山城，許多美麗的建筑建在山上，如圖，劉老師為了測量小山項(xiàng)一建筑物的高度，和潘老師一起攜帶測量裝備前往測量．劉老師在山腳下的處測得建筑物頂端的仰角為，山坡的坡度，潘老師在處測得建筑物頂端的仰角為．若此時(shí)劉老師與潘老師的距離，求建筑物的高度．，，，結(jié)果精確到

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若BD為等邊△ABC的一條中線，延長BC至點(diǎn)E，使CE＝CD＝1，連接DE，則DE的長為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（-3，﹣2）兩點(diǎn).

（1）求m的值；

（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)， 且y1＞y2，求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=，AP=1．將直角尺的頂點(diǎn)放在P處，直角尺的兩邊分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，連接EF（如圖1）．當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合（如圖2）.將直角尺從圖2中的位置開始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止．在這個(gè)過程中，從開始到停止，線段EF的中點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣5，2）；（畫出直角坐標(biāo)系）

（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　 　，　 　）（直接寫出結(jié)果）

（3）把△ABC先向下平移6個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，再將△A1B1C1沿y軸翻折至△A2B2C2；

①請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出△A2B2C2；

②若點(diǎn)P（m，n）是△ABC邊上任意一點(diǎn)，P2是△A2B2C2邊上與P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（　 　，　 　）；（直接寫出結(jié)果）

③試在y軸上找一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q到A2，C2兩點(diǎn)的距離之和最小，此時(shí)，QA2+QC2的長度之和最小值為　 　．（在圖中畫出點(diǎn)Q的位置，并直接寫出最小值答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù) y=﹣x+4 的圖象與反比例 y=（k 為常數(shù)， 且 k≠0）的圖象交于 A（1，a）、B（b，1）兩點(diǎn).

（1）求點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在 x 軸上找一點(diǎn)，使 PA+PB 的值最小，求滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣2mx+m2+m的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B．當(dāng)拋物線不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，分別作點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C、D，連結(jié)AB、BC、CD、DA．

（1）分別用含有m的代數(shù)式表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．

（2）判斷點(diǎn)B能否落在y軸負(fù)半軸上，并說明理由．

（3）連結(jié)AC，設(shè)l=AC+BD，求l與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）過點(diǎn)A作y軸的垂線，交y軸于點(diǎn)P，以AP為邊作正方形APMN，MN在AP上方，如圖②，當(dāng)正方形APMN與四邊形ABCD重疊部分圖形為四邊形時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣九年級(jí)一�？荚嚱Y(jié)束后，張老師依據(jù)一班考試成績（單位：分）繪制了頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題．

（1）填空：該班有_____人，根據(jù)直方圖估算該班一模考試數(shù)學(xué)平均成績是_____分；

（2）請(qǐng)?jiān)谒o半徑為2的圓中，畫出成績?cè)?/span>70≤x＜80的人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形，并求出該扇形的面積；

（3）從成績?cè)?/span>20≤x＜30和90≤x＜100的學(xué)生中任選2人，明明的成績是91分，聰聰?shù)某煽兪?/span>28分，用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果，并求明明、聰聰同時(shí)被選中的概率．

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