【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別為1和﹣2，這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為1．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式與一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣1）時，求△ABC的面積．

【答案】（1），y=x+1；（2）3．

【解析】

試題（1）根據(jù)兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的和，可得b的值，根據(jù)自變量與函數(shù)的值得對關(guān)系，可得A點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．

試題解析：解：（1）由題意，得：1+b+（﹣2）+b=1，解得b=1，一次函數(shù)的解析式為y=x+1，當(dāng)x=1時，y=x+1=2，即A（1，2），將A點(diǎn)坐標(biāo)代入，得=2，即k=2，反比例函數(shù)的解析式為；

（2）當(dāng)x=﹣2時，y=﹣1，即B（﹣2，﹣1）．

BC=2，S△ABC=BC（yA﹣yC）=×2×[2﹣（﹣1）]=3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，以為邊作等邊，延長分別交于點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，給出下列結(jié)論： ①；②；③；④；其中正確的是（ ）

A.①②③④B.②③C.①②④D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(單位：分鐘)的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：

線路　　

公交車用時的頻數(shù)

公交車用時

30<t

≤35

35<t

≤40

40<t

≤45

45<t

≤50

合計

A

59

151

a

124

500

B

50

b

122

278

500

C

45

265

167

c

500

（1）將上面表格補(bǔ)充完整；

（2）某天王先生和李女士從甲地到乙地，試用樹狀圖或列表法求在早高峰期間兩人剛好乘坐同一條線路的概率；

（3）小張從甲地到乙地，早高峰期間用時不超過45分鐘，請問小張應(yīng)該選擇哪條線路？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．

（1）如圖1，將線段AC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到AD，連結(jié)CD、BD，∠BAC的平分線交BD于點(diǎn)E，連結(jié)CE．

①求證：∠AED＝∠CED；

②用等式表示線段AE、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)果）；

（2）在圖2中，若將線段AC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到AD，連結(jié)CD、BD，∠BAC的平分線交BD的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)CE．請補(bǔ)全圖形，并用等式表示線段AE、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤、每個轉(zhuǎn)盤被分成如圖所示的幾個扇形、游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，游戲者就配成了紫色下列說法正確的是（　　）

A. 兩個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率一樣大

B. 如果A轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么B轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性變小了

C. 先轉(zhuǎn)動A 轉(zhuǎn)盤再轉(zhuǎn)動B 轉(zhuǎn)盤和同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，游戲者配成紫色的概率不同

D. 游戲者配成紫色的概率為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.若，函數(shù)的最大值是5

B.若，當(dāng)時，y隨x的增大而增大

C.無論a為何值時，函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)

D.無論a為何值時，函數(shù)圖象與x軸都有兩個交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象與x軸交于，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，對稱軸與x軸交于點(diǎn)H.

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式

（2）直線與y軸交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P,Q（點(diǎn)P在y軸左側(cè)，點(diǎn)Q 在y軸右側(cè)），連接CP，CQ，若的面積為，求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo).

（3）在（2）的條件下，連接AC交PQ于G，在對稱軸上是否存在一點(diǎn)K，連接GK，將線段GK繞點(diǎn)G逆時針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)K恰好落在拋物線上，若存在，請直接寫出點(diǎn)K的坐標(biāo)不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ (n≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B 坐標(biāo)為(m，﹣1)，AD⊥x軸，且AD＝3，tan∠AOD＝．

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積；

(3)點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，且△AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在x軸上，A、B恰好在二次函數(shù)y＝2x2﹣4的圖象上，則圖中陰影部分的面積之和為（　　）

A.6B.8C.10D.12

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