【題目】如圖，正方形ABCD的頂點C、D在x軸上，A、B恰好在二次函數(shù)y＝2x2﹣4的圖象上，則圖中陰影部分的面積之和為（　�。�

A.6B.8C.10D.12

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線和正方形的對稱性求出OD＝OC，并判斷出S陰影＝S矩形BCOE，設點B的坐標為（n，2n）（n＞0），把點B的坐標代入拋物線解析式求出n的值得到點B的坐標，然后求解即可．

解：∵四邊形ABCD為正方形，拋物線y＝2x2﹣4和正方形都是軸對稱圖形，且y軸為它們的公共對稱軸，

∴OD＝OC＝，S陰影＝S矩形BCOE，

設點B的坐標為（n，2n）（n＞0），

∵點B在二次函數(shù)y＝2x2﹣4的圖象上，

∴2n＝2n2﹣4，

解得，n1＝2，n2＝﹣1（舍負），

∴點B的坐標為（2，4），

∴S陰影＝S矩形BCOE＝2×4＝8．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A，B兩點，點A和點B的橫坐標分別為1和﹣2，這兩點的縱坐標之和為1．

（1）求反比例函數(shù)的表達式與一次函數(shù)的表達式；

（2）當點C的坐標為（0，﹣1）時，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為紀念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：《我愛你，中國》，《歌唱祖國》，《我和我的祖國》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時，將A，B，C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長從中隨機抽取一張卡片，進行歌詠比賽．

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1為放置在水平桌面l上的臺燈，底座的高AB為5cm，長度均為20cm的連桿BC、CD與AB始終在同一平面上．

（1）轉(zhuǎn)動連桿BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝150°，如圖2，求連桿端點D離桌面l的高度DE．

（2）將（1）中的連桿CD再繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，經(jīng)試驗后發(fā)現(xiàn)，如圖3，當∠BCD＝150°時臺燈光線最佳．求此時連桿端點D離桌面l的高度比原來降低了多少厘米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了提高農(nóng)民抵御大病風險的能力，全國農(nóng)村推行了新型農(nóng)村合作醫(yī)療政策，農(nóng)民只需每人每年交10元錢，就可以加入合作醫(yī)療．若農(nóng)民患病住院治療，出院后到新型農(nóng)村合作醫(yī)療辦公室按一定比例報銷醫(yī)療費．小軍與同學隨機調(diào)查了他們鎮(zhèn)的一些村民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了多少村民被調(diào)查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了報銷款？

（2）若該鎮(zhèn)有村民10000人，請你計算有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9680人，假設這兩年的年增長率相同，求這個年增長率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某山區(qū)不僅有美麗風光，也有許多令人喜愛的土特產(chǎn)，為實現(xiàn)脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特產(chǎn)銷售給游客，以增加村民收入.已知某種士特產(chǎn)每袋成本10元.試銷階段每袋的銷售價x（元）與該士特產(chǎn)的日銷售量y（袋）之間的關系如表：

x（元）

15

20

30

…

y（袋）

25

20

10

…

若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)，試求：

（1）日銷售量y（袋）與銷售價x（元）的函數(shù)關系式；

（2）假設后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知的半徑為5，圓心的坐標為，交軸于點，交軸于，兩點，點是上的一點（不與點、、重合），連結(jié)并延長，連結(jié)，，.
（1）求點的坐標；

（2）當點在上時.

①求證：；

②如圖2，在上取一點，使，連結(jié).求證：；

（3）如圖3，當點在上運動的過程中，試探究的值是否發(fā)生變化？若不變，請直接寫出該定值；若變化，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝﹣x+1與函數(shù)y的圖象交于A（﹣2，a），B兩點．

（1）求a，k的值；

（2）已知點P（0，m），過點P作平行于x軸的直線l，交函數(shù)y的圖象于點C（x1，y1），交直線y＝﹣x+1的圖象于點D（x2，y2），若|x1|＞|x2|，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知:如圖，正方形為邊上一點，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到．

如果，求的度數(shù)；

與的位置關系如何?說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案