【題目】如圖，點是邊長為2的菱形對角線上的一個動點，點，分別是，邊上的中點，則的最小值是（ ）

A.1B.2C.D.4

【答案】B

【解析】

先作點M關于AC的對稱點M′，連接M′N交AC于P，此時MP+NP有最小值．然后證明四邊形ABNM′為平行四邊形，即可求出MP+NP=M′N=AB=2．

解：如圖，作點M關于AC的對稱點M′，連接M′N交AC于P，此時MP+NP有最小值，最小值為M′N的長．


∵菱形ABCD關于AC對稱，M是AB邊上的中點，
∴M′是AD的中點，
又∵N是BC邊上的中點，
∴AM′∥BN，AM′=BN，
∴四邊形ABNM′是平行四邊形，
∴M′N=AB=2，
∴MP+NP=M′N=2，

即MP+NP的最小值為2，
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，某超市從一樓到二樓的電梯的長為16. 50 m，坡角為32°.

（1）求一樓與二樓之間的高度 (精確到0. 01 m) ;

（2）電梯每級的水平級寬均是0.25m，如圖②，小明跨上電梯時，該電梯以每秒上升2級

的高度運行，10s后他上升了多少米?

(精確到0. 01 m，參考數(shù)據(jù): )

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，點E是AB邊上一動點（點E與點A、B不重合），過點E作FG⊥DE交BC邊于點F、交DA的延長線于點G，且FH∥AB．

（1）當DE＝時，求AE的長；

（2）求證：DE＝GF；

（3）連結DF，設AE＝x，△DFG的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解八年級學生的身體素質(zhì)情況，該校體育老師從八年級學生中隨機抽取了50名進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制了如下的統(tǒng)計圖表：

組別

次數(shù)

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

6

第2組

8

第3組

第4組

18

第5組

6

請結合圖表完成下列問題：

（1）表中的______ ；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）所抽取的50名學生跳繩成績的中位數(shù)落在哪一組？

（4）該校八年級學生共有500人，若規(guī)定一分鐘跳繩次數(shù)（）在時為達標，請估計該校八年級學生一分鐘跳繩有多少人達標？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面上，Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圓O交BC邊于點D，將半圓O繞點C按逆時針方向旋轉，點D隨半圓O旋轉且∠ECD始終等于∠ACB，旋轉角記為α（0°≤α≤180°）

（1）當α=0°時，連接DE，則∠CDE=　 　°，CD=　 　；

（2）試判斷：旋轉過程中的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

（3）若m=10，n=8，當α=∠ACB時，求線段BD的長；

（4）若m=6，n=4，當半圓O旋轉至與△ABC的邊相切時，直接寫出線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶共摘收水蜜桃1920千克，為尋求合適的銷售價格，進行了6天試銷，試銷情況如下：

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

第6天

售價

x（元/千克）

20

18

15

12

10

9

銷售量

y（千克）

45

50

60

75

90

100

由表中數(shù)據(jù)可知，試銷期間這批水蜜桃的每天銷售量y（千克）與售價x（元/千克）之間滿足我們曾經(jīng)學過的某種函數(shù)關系．若在這批水蜜桃的后續(xù)銷售中，每天的銷售量y（千克）與售價x（元/千克）之間都滿足這一函數(shù)關系．

（1）你認為y與x之間滿足什么函數(shù)關系？并求y關于x的函數(shù)表達式．

（2）在試銷6天后，該農(nóng)戶決定將這批水密桃的售價定為15元/千克．

① 若每天都按15元/千克的售價銷售，則余下的水蜜桃預計還要多少天可以全部售完？

② 該農(nóng)戶按15元/千克的售價銷售20天后，發(fā)現(xiàn)剩下的水蜜桃過于成熟，必須在不超過2天內(nèi)全部售完，因此需要重新確定一個售價，使后面2天都按新的售價銷售且能如期全部售完，則新的售價最高可以定為多少元/千克？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進了100 m，此時自B處測得建筑物頂部的仰部角是45°．已知測角儀的高度是1．5 m，請你計算出該建筑物的高度．（取≈1．732，結果精確到1 m）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度h（m）與擺動時間t（s）之間的關系如圖2所示.

（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請判斷變量h是否為關于t的函數(shù)？

（2）結合圖象回答：

①當時，h的值大約是多少？并說明它的實際意義.

②秋千擺動第二個來回需多少時間？

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在數(shù)學活動課上，將邊長為和3的兩個正方形放置在直線l上，如圖a,他連接AD、CF，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF．

（1）他將正方形ODEF繞O點逆時針針旋轉一定的角度，如圖b，試判斷AD與CF還相等嗎？說明理由．

（2）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉，使點E旋轉至直線l上，如圖c，請求出CF的長．

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